ஆற்றல் பாதுகாப்பு சட்டம் q. ஆற்றல் சேமிப்பு சட்டம்

இயந்திர ஆற்றல். ஆற்றல் மாற்றங்கள்

இயக்கமும் தொடர்பும் ஒன்றோடொன்று தொடர்புடையவை என்பதால் (ஊடாடுதல் பொருள் பொருள்களின் இயக்கத்தை தீர்மானிக்கிறது, மேலும் பொருட்களின் இயக்கம் அவற்றின் தொடர்புகளை பாதிக்கிறது), பொருளின் இயக்கம் மற்றும் தொடர்புகளை வகைப்படுத்தும் ஒரு அளவு இருக்க வேண்டும்.

ஆற்றல் என்பது ஒரு ஒற்றை அளவுகோல் அளவீடு ஆகும் பல்வேறு வடிவங்கள்பொருளின் இயக்கம் மற்றும் தொடர்பு. இயக்கம் மற்றும் தொடர்புகளின் பல்வேறு வடிவங்கள் ஒத்திருக்கின்றன வெவ்வேறு வகையானஆற்றல்கள்: இயந்திர, உள், மின்காந்த, அணு, முதலியன. எளிமையான - இயந்திர - இயக்கம் மற்றும் பொருளின் தொடர்பு வடிவத்துடன் தொடர்புடைய எளிமையான ஆற்றல் வகை, இயந்திர ஆற்றல் ஆகும்.

இயற்கை அறிவியலின் மிக முக்கியமான விதிகளில் ஒன்று ஆற்றல் பாதுகாப்பு உலகளாவிய சட்டம். ஆற்றல் எங்கிருந்தும் தோன்றாது, ஒரு தடயமும் இல்லாமல் மறைந்துவிடாது, ஆனால் ஒரு வடிவத்திலிருந்து மற்றொரு வடிவத்திற்கு மட்டுமே செல்கிறது என்று அவர் கூறுகிறார்.

இயந்திர ஆற்றலைப் பாதுகாப்பதற்கான விதி என்பது ஆற்றல் பாதுகாப்புக்கான பொது விதியின் ஒரு சிறப்பு வழக்கு.

ஒரு பொருள் புள்ளி (துகள்) மற்றும் துகள்களின் அமைப்பின் மொத்த இயந்திர ஆற்றல் இரண்டு பகுதிகளைக் கொண்டுள்ளது. துகள் ஆற்றலின் முதல் கூறு அதன் இயக்கத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, இது இயக்க ஆற்றல் என்று அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது

எங்கே மீ- துகள் நிறை, - அதன் வேகம்.

துகள் நகரும் போது, ​​ஒரு விசை (கள்) அதன் மீது செயல்பட்டு வேலை செய்தால், ஒரு துகளின் இயக்க ஆற்றல் மாறுகிறது.

எளிய வழக்கில், சக்தி போது அளவு மற்றும் திசையில் நிலையானது, மற்றும் இயக்கத்தின் பாதை நேர்கோட்டு, பின்னர் வேலை ஏ, நகரும் போது இந்த சக்தியால் ஆனது
, சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது

எங்கே கள்- பயணித்த தூரம், நேர்கோட்டு இயக்கத்தின் போது இடப்பெயர்ச்சி தொகுதிக்கு சமம்
,
- திசையன்களின் அளவிடல் தயாரிப்பு மற்றும்
, இந்த திசையன்களின் மாடுலியின் தயாரிப்பு மற்றும் கோணத்தின் கொசைனுக்கு சமம்
அவர்களுக்கு மத்தியில்.

கோணம் இருந்தால் வேலை நேர்மறையாக இருக்கும்
காரமான (
90°), கோணம் என்றால் எதிர்மறை
மழுங்கிய (90°
180°), மற்றும் கோணம் என்றால் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்கலாம்
நேராக (
=90°).

இயக்க ஆற்றல் மாற்றம் என்பதை நிரூபிக்க முடியும்
ஒரு துகள் புள்ளி 1 இலிருந்து புள்ளி 2 க்கு நகரும் போது கொடுக்கப்பட்ட இயக்கத்திற்காக இந்த துகள் மீது செயல்படும் அனைத்து சக்திகளும் செய்யும் வேலைகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்:

, (6.13)

எங்கே
- ஆரம்ப மற்றும் இறுதி புள்ளிகளில் துகள்களின் இயக்க ஆற்றல், - சக்தியால் செய்யப்படும் வேலை (நான்=1, 2, ... n) கொடுக்கப்பட்ட இடப்பெயர்ச்சிக்கு.

அமைப்பின் இயக்க ஆற்றல்
இருந்து என்துகள்கள் என்பது அமைப்பில் உள்ள அனைத்து துகள்களின் இயக்க ஆற்றல்களின் கூட்டுத்தொகை ஆகும். அமைப்பின் கட்டமைப்பில் ஏதேனும் மாற்றத்துடன் அதன் மாற்றம், அதாவது துகள்களின் தன்னிச்சையான இயக்கம், மொத்த வேலைக்கு சமம்
, அவற்றின் இயக்கங்களின் போது அமைப்பின் துகள்கள் மீது செயல்படும் அனைத்து சக்திகளாலும் முழுமையாக்கப்படுகிறது:

. (6.14)

இயந்திர ஆற்றலின் இரண்டாவது கூறு பரஸ்பர ஆற்றல் ஆகும், இது சாத்தியமான ஆற்றல் என்று அழைக்கப்படுகிறது. இயக்கவியலில், சாத்தியமான ஆற்றல் என்ற கருத்தை எந்தவொரு தொடர்புகளுக்கும் அல்ல, ஆனால் அவற்றில் ஒரு குறிப்பிட்ட வகுப்பிற்கு மட்டுமே அறிமுகப்படுத்த முடியும்.

ஒரு துகள் அமைந்துள்ள விண்வெளியின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும், மற்ற உடல்களுடன் தொடர்புகொள்வதன் விளைவாக, ஆயங்களை மட்டுமே சார்ந்து ஒரு சக்தி அதன் மீது செயல்படட்டும். x, y, zதுகள்கள் மற்றும் நேரத்திலிருந்து இருக்கலாம் டி:
. பின்னர் அவர்கள் துகள் மற்ற உடல்களுடன் தொடர்பு கொள்ளும் ஒரு சக்தி துறையில் உள்ளது என்று கூறுகிறார்கள். எடுத்துக்காட்டுகள்: பூமியின் ஈர்ப்பு புலத்தில் நகரும் ஒரு பொருள் புள்ளி; ஒரு நிலையான சார்ஜ் செய்யப்பட்ட உடலின் மின்னியல் புலத்தில் நகரும் எலக்ட்ரான். இந்த எடுத்துக்காட்டுகளில், விண்வெளியின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் துகள் மீது செயல்படும் விசை நேரத்தைச் சார்ந்தது அல்ல:
. இத்தகைய புலங்கள் நிலையானவை என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு மின்தேக்கியின் மின்சார புலத்தில் ஒரு எலக்ட்ரான் இருந்தால், அதன் தட்டுகளுக்கு இடையிலான மின்னழுத்தம் மாறுகிறது, பின்னர் விண்வெளியின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் சக்தி நேரத்தைப் பொறுத்தது:
. அத்தகைய புலம் நிலையற்றது என்று அழைக்கப்படுகிறது.

ஒரு துகள் மீது செயல்படும் ஒரு சக்தி பழமைவாத என்றும், அதனுடன் தொடர்புடைய புலம் பழமைவாத சக்தியின் புலம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, ஒரு தன்னிச்சையான மூடிய விளிம்பில் துகளை நகர்த்தும்போது இந்த சக்தியால் செய்யப்படும் வேலை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருந்தால்.

கன்சர்வேடிவ் சக்திகள் மற்றும் தொடர்புடைய புலங்களில் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசை மற்றும் குறிப்பாக, ஈர்ப்பு விசை (ஈர்ப்பு புலம்), கூலம்ப் விசை (மின்னணு புலம்) மற்றும் மீள் சக்தி (ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் இணைக்கப்பட்ட உடலில் செயல்படும் சக்திகளின் புலம் ஆகியவை அடங்கும். மீள் இணைப்பு மூலம்).

பழமைவாத சக்திகளின் எடுத்துக்காட்டுகள் உராய்வு விசை, உடலின் இயக்கத்திற்கு ஊடகத்தின் எதிர்ப்பு சக்தி.

கன்சர்வேடிவ் சக்திகளுடன் தொடர்புடைய தொடர்புகளுக்கு மட்டுமே சாத்தியமான ஆற்றல் என்ற கருத்தை அறிமுகப்படுத்த முடியும்.

சாத்தியமான ஆற்றலின் கீழ்
இயந்திர அமைப்பு என்பது அமைப்பின் கட்டமைப்பில் தன்னிச்சையான மாற்றத்துடன் (விண்வெளியில் உள்ள துகள்களின் நிலையில் மாற்றம்) வேலைக்குச் சமமாக இருக்கும் ஒரு அளவு (ஆரம்ப மற்றும் இறுதி மதிப்புகளுக்கு இடையிலான வேறுபாடு) என புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது.
, இந்த அமைப்பின் துகள்களுக்கு இடையில் செயல்படும் அனைத்து உள் பழமைவாத சக்திகளாலும் நிறைவேற்றப்பட்டது:

, (6.15)

எங்கே
- ஆரம்ப மற்றும் இறுதி கட்டமைப்பில் அமைப்பின் சாத்தியமான ஆற்றல்.

குறைவு என்பது குறிப்பிடத்தக்கது
அதிகரிப்புக்கு எதிர் அடையாளத்துடன் சமம் (மாற்றம்)
சாத்தியமான ஆற்றல் மற்றும் எனவே உறவு (6.15) வடிவத்தில் எழுதலாம்

. (6.16)

துகள்களின் அமைப்பின் சாத்தியமான ஆற்றலின் இந்த வரையறை, அமைப்பின் கட்டமைப்பு மாறும்போது அதன் மாற்றத்தைக் கண்டறிய அனுமதிக்கிறது, ஆனால் கொடுக்கப்பட்ட உள்ளமைவுக்கான அமைப்பின் சாத்தியமான ஆற்றலின் மதிப்பை அல்ல. எனவே, அனைத்து குறிப்பிட்ட நிகழ்வுகளிலும், அமைப்பின் எந்த கட்டமைப்பில் (பூஜ்ஜிய கட்டமைப்பு) அதன் சாத்தியமான ஆற்றல் மீது ஒப்புக் கொள்ளப்படுகிறது.
பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது (
) பின்னர் எந்த கட்டமைப்பிற்கும் கணினியின் சாத்தியமான ஆற்றல்
, மற்றும் (6.15) இலிருந்து அது பின்வருமாறு

, (6.17)

அதாவது, ஒரு குறிப்பிட்ட கட்டமைப்பின் துகள்களின் அமைப்பின் சாத்தியமான ஆற்றல் வேலைக்கு சமம்
, கொடுக்கப்பட்ட ஒன்றிலிருந்து பூஜ்ஜியத்திற்கு அமைப்பின் உள்ளமைவை மாற்றும்போது உள் பழமைவாத சக்திகளால் நிறைவேற்றப்பட்டது.

பூமியின் மேற்பரப்பிற்கு அருகில் ஒரு சீரான ஈர்ப்பு புலத்தில் அமைந்துள்ள உடலின் ஆற்றல் ஆற்றல் பூமியின் மேற்பரப்பில் இருக்கும் போது பூஜ்ஜியமாக கருதப்படுகிறது. பின்னர் உயரத்தில் அமைந்துள்ள ஒரு உடலின் பூமிக்கு ஈர்க்கும் ஆற்றல் ம, ஈர்ப்பு வேலைக்கு சமம்
, ஒரு உடலை இந்த உயரத்திலிருந்து பூமியின் மேற்பரப்புக்கு, அதாவது தூரத்தில் நகர்த்தும்போது நிகழ்த்தப்பட்டது மசெங்குத்தாக:

மீள் இணைப்பு (வசந்தம்) மூலம் ஒரு நிலையான புள்ளியுடன் இணைக்கப்பட்ட உடலின் ஆற்றல் ஆற்றல், இணைப்பு சிதைக்கப்படாமல் இருக்கும்போது பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்கும். பின்னர் ஒரு மீள் சிதைந்த (ஒரு தொகையால் நீட்டப்பட்ட அல்லது சுருக்கப்பட்ட) சாத்தியமான ஆற்றல்
) விறைப்பு குணகம் கொண்ட நீரூற்றுகள் கேசமமாக

. (6.19)

இந்த புள்ளிகள் (கட்டணங்கள்) ஒருவருக்கொருவர் எல்லையற்ற தூரத்தில் இருந்தால், பொருள் புள்ளிகளின் ஈர்ப்பு தொடர்பு மற்றும் புள்ளி கட்டணங்களின் மின்னியல் தொடர்புகளின் சாத்தியமான ஆற்றல் பூஜ்ஜியமாக கருதப்படுகிறது. எனவே, வெகுஜனங்களுடனான பொருள் புள்ளிகளின் ஈர்ப்பு தொடர்பு ஆற்றல் மற்றும்
தொலைவில் அமைந்துள்ளது ஆர்ஒருவருக்கொருவர் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசையால் செய்யப்படும் வேலைக்கு சமம்
, தூரத்தை மாற்றும்போது சரியானது எக்ஸ்புள்ளிகளுக்கு இடையில் x=rமுன்
:

. (6.20)

(6.20) இலிருந்து, பூஜ்ஜிய கட்டமைப்பின் (எல்லையற்ற தூரம்) குறிப்பிட்ட தேர்வுடன் பொருள் புள்ளிகளின் ஈர்ப்பு தொடர்புகளின் சாத்தியமான ஆற்றல் புள்ளிகள் ஒருவருக்கொருவர் வரையறுக்கப்பட்ட தூரத்தில் வைக்கப்படும்போது எதிர்மறையாக மாறும். உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசை ஒரு கவர்ச்சிகரமான விசை என்பதாலும், புள்ளிகள் ஒருவருக்கொருவர் விலகிச் செல்லும்போது அதன் வேலை எதிர்மறையாக இருப்பதாலும் இது ஏற்படுகிறது. சாத்தியமான ஆற்றலின் எதிர்மறையானது, இந்த அமைப்பு தன்னிச்சையான கட்டமைப்பிலிருந்து பூஜ்ஜியத்திற்கு மாறும்போது (புள்ளிகளை வரையறுக்கப்பட்ட தூரத்திலிருந்து எல்லையற்ற ஒன்றிற்கு நகர்த்தும்போது), அதன் சாத்தியமான ஆற்றல் அதிகரிக்கிறது.

இதேபோல், வெற்றிடத்தில் புள்ளி கட்டணங்களின் மின்னியல் தொடர்புகளின் சாத்தியமான ஆற்றல் சமமாக இருக்கும்

(6.21)

மற்றும் சார்ஜ்கள் போலல்லாமல் கவரும் எதிர்மறை (அறிகுறிகள் மற்றும் வேறுபட்டது) மற்றும் அதே பெயரில் (அடையாளங்கள்) கட்டணங்களை விரட்டுவதற்கு நேர்மறை மற்றும் அவை ஒன்றே).

அமைப்பின் மொத்த இயந்திர ஆற்றல் (அமைப்பின் இயந்திர ஆற்றல்)
அதன் இயக்கவியல் மற்றும் சாத்தியமான ஆற்றல்களின் கூட்டுத்தொகை அழைக்கப்படுகிறது

. (6.22)

(6.22) இலிருந்து, மொத்த இயந்திர ஆற்றலின் மாற்றம் அதன் இயக்கவியல் மற்றும் சாத்தியமான ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றங்களைக் கொண்டுள்ளது.

சூத்திரங்களை (6.14) மற்றும் (6.16) சூத்திரமாக (6.33) மாற்றுவோம். சூத்திரத்தில் (6.14), மொத்த வேலை
அமைப்பின் புள்ளிகளில் செயல்படும் அனைத்து சக்திகளையும், கருத்தில் உள்ள அமைப்புக்கு வெளிப்புற சக்திகளின் வேலைகளின் கூட்டுத்தொகையாகப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்துவோம்,
மற்றும் உள் சக்திகளின் வேலை, இதையொட்டி, உள் பழமைவாத மற்றும் பழமைவாத சக்திகளின் வேலையைக் கொண்டுள்ளது,

:

மாற்றியமைத்த பிறகு நாம் அதைப் பெறுகிறோம்

ஒரு மூடிய அமைப்புக்கு
0. அமைப்பும் பழமைவாதமாக இருந்தால், அதாவது உள் பழமைவாத சக்திகள் மட்டுமே அதில் செயல்படுகின்றன
=0. இந்த வழக்கில், சமன்பாடு (6.24) வடிவத்தை எடுக்கும்
, அதற்கு பொருள் என்னவென்றால்

சமன்பாடு (6.2) என்பது இயந்திர ஆற்றலைப் பாதுகாக்கும் சட்டத்தின் கணிதப் பிரதிநிதித்துவமாகும், இது கூறுகிறது: மூடிய பழமைவாத அமைப்பின் மொத்த இயந்திர ஆற்றல் நிலையானது, அதாவது, அது காலப்போக்கில் மாறாது.

நிலை
பழமைவாத சக்திகள் அமைப்பில் செயல்பட்டால் 0 திருப்தி அடைகிறது, ஆனால் அவற்றின் வேலை பூஜ்ஜியமாகும், எடுத்துக்காட்டாக, நிலையான உராய்வு சக்திகளின் முன்னிலையில். இந்த வழக்கில், ஒரு மூடிய அமைப்புக்கு, இயந்திர ஆற்றலைப் பாதுகாக்கும் சட்டமும் பொருந்தும்.

எப்போது என்பதை கவனிக்கவும்
இயந்திர ஆற்றலின் தனிப்பட்ட கூறுகள்: இயக்கவியல் மற்றும் சாத்தியமான ஆற்றல் நிலையானதாக இருக்க வேண்டியதில்லை. அவை மாறலாம், இது பழமைவாத உள் சக்திகளால் வேலையின் செயல்திறனுடன் சேர்ந்துள்ளது, ஆனால் ஆற்றல் மற்றும் இயக்க ஆற்றலில் மாற்றங்கள்
மற்றும்
அளவில் சமமான மற்றும் எதிர் குறி. எடுத்துக்காட்டாக, உள் பழமைவாத சக்திகளால் அமைப்பின் துகள்களில் செய்யப்படும் வேலை காரணமாக, அதன் இயக்க ஆற்றல் அதிகரிக்கும், ஆனால் அதே நேரத்தில் அதன் ஆற்றல் ஆற்றல் சம அளவு குறையும்.

பழமைவாத சக்திகள் அமைப்பில் வேலை செய்தால், இது இயந்திர மற்றும் பிற வகையான ஆற்றலின் பரஸ்பர மாற்றங்களுடன் அவசியம். எனவே, நெகிழ் உராய்வு அல்லது நடுத்தர எதிர்ப்பின் பழமைவாத சக்திகளின் வேலையின் செயல்திறன் அவசியமாக வெப்பத்தின் வெளியீட்டோடு சேர்ந்துள்ளது, அதாவது இயந்திர ஆற்றலின் ஒரு பகுதியை உள் (வெப்ப) ஆற்றலாக மாற்றுவது. கன்சர்வேடிவ் அல்லாத சக்திகள், இயந்திர ஆற்றலை வெப்ப ஆற்றலாக மாற்றுவதற்கு வழிவகுக்கும் வேலை, சிதறல் என்றும், இயந்திர ஆற்றலை வெப்ப ஆற்றலாக மாற்றும் செயல்முறை இயந்திர ஆற்றலின் சிதறல் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.

பல பழமைவாத சக்திகள் உள்ளன, அவற்றின் வேலை, மாறாக, மற்ற வகையான ஆற்றல் காரணமாக அமைப்பின் இயந்திர ஆற்றலின் அதிகரிப்புக்கு வழிவகுக்கிறது. உதாரணமாக, இரசாயன எதிர்வினைகளின் விளைவாக, ஒரு எறிபொருள் வெடிக்கிறது; இந்த வழக்கில், விரிவடையும் வாயுக்களின் பழமைவாத அழுத்த சக்தியின் வேலையின் காரணமாக துண்டுகள் இயந்திர (இயக்க) ஆற்றலில் அதிகரிப்பு பெறுகின்றன - வெடிப்பின் தயாரிப்புகள். இந்த வழக்கில், பழமைவாத சக்திகளின் வேலையின் மூலம், இரசாயன ஆற்றல் இயந்திர ஆற்றலாக மாறியது. கன்சர்வேடிவ் மற்றும் அல்லாத பழமைவாத சக்திகளால் வேலை செய்யப்படும் போது ஆற்றல் பரஸ்பர மாற்றங்களின் வரைபடம் படம் 6.3 இல் வழங்கப்படுகிறது.

இவ்வாறு, வேலை என்பது ஒரு வகை ஆற்றலை மற்றொன்றாக மாற்றுவதற்கான அளவு அளவீடு ஆகும். பழமைவாத சக்திகளின் பணியானது இயக்க ஆற்றலாக மாற்றப்படும் ஆற்றலின் அளவிற்கு சமம் அல்லது நேர்மாறாக (மொத்த இயந்திர ஆற்றல் மாறாது), பழமைவாத சக்திகளின் வேலை மற்ற வகைகளாக மாற்றப்படும் இயந்திர ஆற்றலின் அளவிற்கு சமம். ஆற்றல் அல்லது நேர்மாறாக.

படம் 6.3 - ஆற்றல் மாற்றங்களின் திட்டம்.

ஆற்றல் பாதுகாப்பு உலகளாவிய விதி உண்மையில் இயற்கையில் இயக்கத்தின் அழிவின்மை விதி, மற்றும் இயந்திர ஆற்றல் பாதுகாப்பு விதி சில நிபந்தனைகளின் கீழ் இயந்திர இயக்கத்தின் அழிவின்மை விதி. இந்த நிலைமைகள் பூர்த்தி செய்யப்படாதபோது இயந்திர ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம் என்பது இயக்கத்தின் அழிவு அல்லது எங்கும் அதன் தோற்றத்தைக் குறிக்காது, ஆனால் சில வகையான இயக்கம் மற்றும் பொருளின் தொடர்புகளை மற்றவர்களுக்கு மாற்றுவதைக் குறிக்கிறது.

எண்ணற்ற அளவுகளின் குறியீட்டில் உள்ள வேறுபாட்டிற்கு கவனம் செலுத்துவோம். உதாரணத்திற்கு, dxஒரு எண்ணற்ற ஒருங்கிணைப்பு அதிகரிப்பைக் குறிக்கிறது,
- வேகம், dE- ஆற்றல், மற்றும் எல்லையற்ற வேலை குறிக்கப்படுகிறது
. இந்த வேறுபாடு ஆழமான அர்த்தம் கொண்டது. ஒரு துகளின் ஒருங்கிணைப்புகள் மற்றும் வேகம், அதன் ஆற்றல் மற்றும் பல இயற்பியல் அளவுகள் துகள் (துகள் அமைப்பு) நிலையின் செயல்பாடுகளாகும், அதாவது, அவை துகள்களின் தற்போதைய நிலை (துகள் அமைப்பு) மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன மற்றும் சார்ந்து இல்லை முந்தைய நிலைகள் என்ன, மற்றும் வழியில் துகள் (அமைப்பு) அதன் தற்போதைய நிலையை அடைந்தது. அத்தகைய அளவின் மாற்றம் இறுதி மற்றும் ஆரம்ப நிலைகளில் இந்த அளவின் மதிப்புகளுக்கு இடையிலான வேறுபாடாக குறிப்பிடப்படலாம். அத்தகைய அளவின் (நிலை செயல்பாடு) எண்ணற்ற மாற்றம் மொத்த வேறுபாடு மற்றும் அளவு என அழைக்கப்படுகிறது. எக்ஸ்மூலம் குறிக்கப்படுகிறது dX.

வேலை அல்லது வெப்பத்தின் அளவு போன்ற அதே அளவுகள் அமைப்பின் நிலையை அல்ல, ஆனால் அமைப்பின் ஒரு நிலையில் இருந்து மற்றொரு நிலைக்கு மாறுவது உணரப்பட்ட விதம். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு குறிப்பிட்ட நிலையில் உள்ள துகள்களின் அமைப்பு செய்யும் வேலையைப் பற்றி பேசுவதில் அர்த்தமில்லை, ஆனால் ஒரு மாநிலத்திலிருந்து இன்னொரு நிலைக்கு மாறும்போது கணினியில் செயல்படும் சக்திகளால் செய்யப்படும் வேலையைப் பற்றி பேசலாம். எனவே, இறுதி மற்றும் ஆரம்ப நிலைகளில் அத்தகைய அளவின் மதிப்புகளில் உள்ள வேறுபாட்டைப் பற்றி பேசுவதில் அர்த்தமில்லை. அளவற்ற அளவு ஒய், இது அரசின் செயல்பாடு அல்ல, குறிக்கப்படுகிறது
.

மாநில செயல்பாடுகளின் ஒரு தனித்துவமான அம்சம் என்னவென்றால், அமைப்பு, ஆரம்ப நிலையை விட்டுவிட்டு, அதற்குத் திரும்பும் செயல்முறைகளில் அவற்றின் மாற்றங்கள் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம். துகள்களின் அமைப்பின் இயந்திர நிலை அவற்றின் ஒருங்கிணைப்புகள் மற்றும் வேகங்களால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. எனவே, சில செயல்முறைகளின் விளைவாக இயந்திர அமைப்பு அதன் அசல் நிலைக்குத் திரும்பினால், கணினியில் உள்ள அனைத்து துகள்களின் ஆயத்தொலைவுகளும் வேகங்களும் அவற்றின் அசல் மதிப்புகளைப் பெறுகின்றன. இயந்திர ஆற்றல், துகள்களின் ஆயத்தொலைவுகள் மற்றும் வேகங்களை மட்டுமே சார்ந்திருக்கும் ஒரு அளவாக, அதன் அசல் மதிப்பையும் எடுக்கும், அதாவது, அது மாறாது. அதே நேரத்தில், துகள்களில் செயல்படும் சக்திகளால் செய்யப்படும் வேலை பூஜ்ஜியமாக இருக்காது, மேலும் அதன் மதிப்பு அமைப்பின் துகள்களால் விவரிக்கப்படும் பாதைகளின் வகையைப் பொறுத்து மாறுபடும்.

ஈர்ப்பு ஆற்றல்,
உயரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது ம.

- மீள் சிதைவின் சாத்தியமான ஆற்றல்,
சிதைவின் அளவு தீர்மானிக்கப்படுகிறது எக்ஸ்.

- இயக்க ஆற்றல் - உடல்களின் இயக்கத்தின் ஆற்றல்,
உடலின் வேகத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது v.

ஆற்றலை ஒரு உடலிலிருந்து மற்றொன்றுக்கு மாற்றலாம், மேலும் ஒரு வகையிலிருந்து மற்றொன்றுக்கு மாற்றலாம்.

- மொத்த இயந்திர ஆற்றல்.

ஆற்றல் சேமிப்பு சட்டம்: வி மூடப்பட்டதுமுழு உடல் அமைப்பு ஆற்றல் மாறாதுஇந்த உடல் அமைப்புக்குள் ஏதேனும் தொடர்புகளின் போது. இயற்கையில் செயல்முறைகளின் போக்கில் சட்டம் கட்டுப்பாடுகளை விதிக்கிறது. ஆற்றல் எங்கிருந்தும் தோன்றி எங்கும் மறைந்து போக இயற்கை அனுமதிப்பதில்லை. ஒருவேளை அது இந்த வழியில் மட்டுமே மாறிவிடும்: ஒரு உடல் எவ்வளவு ஆற்றலை இழக்கிறதோ, மற்றொன்று ஆதாயங்களைப் பெறுகிறது; ஒரு வகை ஆற்றல் குறையும்போது, ​​மற்றொரு வகைக்கு அவ்வளவு சேர்க்கப்படுகிறது.
இயக்கவியலில், ஆற்றல் வகைகளைத் தீர்மானிக்க, மூன்று அளவுகளில் கவனம் செலுத்த வேண்டியது அவசியம்: உயரம்பூமிக்கு மேலே ஒரு உடலை தூக்குதல் h, உருமாற்றம் x, வேகம்உடல் v.

இயற்கையில் நிகழும் அனைத்து நிகழ்வுகளிலும் ஆற்றல் தோன்றுவதும் இல்லை மறைவதும் இல்லை. இது ஒரு வகையிலிருந்து மற்றொரு வகைக்கு மாறுகிறது, அதே நேரத்தில் அதன் பொருள் அப்படியே இருக்கும்.

ஆற்றல் சேமிப்பு சட்டம்- இயற்கையின் ஒரு அடிப்படை விதி, இது ஒரு தனிமைப்படுத்தப்பட்ட இயற்பியல் அமைப்புக்கு ஒரு அளவிடக்கூடிய இயற்பியல் அளவை அறிமுகப்படுத்த முடியும், இது அமைப்பின் அளவுருக்களின் செயல்பாடு மற்றும் ஆற்றல் என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது காலப்போக்கில் சேமிக்கப்படுகிறது. ஆற்றல் பாதுகாப்பு சட்டம் குறிப்பிட்ட அளவுகள் மற்றும் நிகழ்வுகளுக்கு பொருந்தாது, ஆனால் எல்லா இடங்களிலும் எப்போதும் பொருந்தக்கூடிய ஒரு பொதுவான வடிவத்தை பிரதிபலிக்கிறது என்பதால், அதை ஒரு சட்டம் அல்ல, ஆனால் ஆற்றல் பாதுகாப்பு கொள்கை என்று அழைக்கலாம்.

ஆற்றல் சேமிப்பு சட்டம்

எலக்ட்ரோடைனமிக்ஸில், ஆற்றலைப் பாதுகாக்கும் விதி வரலாற்று ரீதியாக பாய்ண்டிங் தேற்றத்தின் வடிவத்தில் வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது.

ஒரு குறிப்பிட்ட கால இடைவெளியில் ஒரு குறிப்பிட்ட தொகுதியில் உள்ள மின்காந்த ஆற்றலின் மாற்றம், இந்த அளவைக் கட்டுப்படுத்தும் மேற்பரப்பு வழியாக மின்காந்த ஆற்றலின் ஓட்டத்திற்கு சமம், மேலும் இந்த தொகுதியில் வெளியிடப்பட்ட வெப்ப ஆற்றலின் அளவு, எதிர் அடையாளத்துடன் எடுக்கப்படுகிறது.

$ \frac(d)(dt)\int_(V)\omega_(em)dV=-\oint_(\partial V)\vec(S)d\vec(\sigma)-\int_V \vec(j)\ cdot \vec(E)dV $

ஒரு மின்காந்த புலமானது புலத்தால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட இடத்தில் விநியோகிக்கப்படும் ஆற்றலைக் கொண்டுள்ளது. புலத்தின் பண்புகள் மாறும்போது, ​​ஆற்றல் விநியோகமும் மாறுகிறது. இது விண்வெளியின் ஒரு பகுதியிலிருந்து மற்றொரு பகுதிக்கு பாய்கிறது, ஒருவேளை மற்ற வடிவங்களாக மாறும். ஆற்றல் சேமிப்பு சட்டம்மின்காந்த புலம் என்பது புல சமன்பாடுகளின் விளைவாகும்.

சில மூடிய மேற்பரப்பு உள்ளே எஸ்,இடத்தின் அளவைக் கட்டுப்படுத்துகிறது விபுலத்தால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட ஆற்றல் உள்ளது டபிள்யூ- மின்காந்த புல ஆற்றல்:

W=Σ(εε 0 E i 2/2 +μμ 0 எச் ஐ 2/2)ΔV i.

இந்த தொகுதியில் நீரோட்டங்கள் இருந்தால், மின்சார புலம் நகரும் கட்டணங்களுக்கு சமமாக வேலை செய்கிறது

N=Σ நான்j̅ i ×E̅ i . ΔV i.

இது மற்ற வடிவங்களுக்கு மாற்றும் புல ஆற்றலின் அளவு. மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளில் இருந்து அது பின்வருமாறு

ΔW + NΔt = -Δt∮ எஸ்S̅ × n̅. dA,

எங்கே ΔW- காலப்போக்கில் பரிசீலிக்கப்பட்ட தொகுதியில் மின்காந்த புலத்தின் ஆற்றலில் மாற்றம் Δt,ஒரு திசையன் S̅ = E̅ × H̅அழைக்கப்பட்டது பாயிண்டிங் வெக்டார்.

இது மின் இயக்கவியலில் ஆற்றல் பாதுகாப்பு விதி.

ஒரு சிறிய பகுதி வழியாக அளவு ΔAஅலகு சாதாரண வெக்டருடன் n̅திசையன் திசையில் ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு n̅ஆற்றல் பாய்கிறது S̅ × n̅.ΔA,எங்கே S̅- பொருள் பாயிண்டிங் வெக்டார்தளத்திற்குள். ஒரு மூடிய மேற்பரப்பின் அனைத்து உறுப்புகளிலும் (ஒருங்கிணைந்த அடையாளத்தால் குறிக்கப்படும்) இந்த அளவுகளின் கூட்டுத்தொகை, சமத்துவத்தின் வலது பக்கத்தில் நிற்கிறது, ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு மேற்பரப்பால் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட தொகுதியிலிருந்து வெளியேறும் ஆற்றலைக் குறிக்கிறது (இந்த அளவு எதிர்மறையாக இருந்தால் , பின்னர் ஆற்றல் தொகுதிக்குள் பாய்கிறது). பாயிண்டிங் வெக்டார்தளத்தின் வழியாக மின்காந்த புல ஆற்றலின் ஓட்டத்தை தீர்மானிக்கிறது; மின்சார மற்றும் காந்தப்புல வலிமை வெக்டார்களின் திசையன் தயாரிப்பு பூஜ்ஜியமற்றதாக இருக்கும் இடங்களில் இது பூஜ்ஜியமல்ல.

மின்சாரத்தின் நடைமுறை பயன்பாட்டின் மூன்று முக்கிய பகுதிகளை வேறுபடுத்தி அறியலாம்: தகவல் பரிமாற்றம் மற்றும் மாற்றம் (ரேடியோ, தொலைக்காட்சி, கணினிகள்), உந்துவிசை மற்றும் கோண உந்தம் (மின்சார மோட்டார்கள்), ஆற்றல் மாற்றம் மற்றும் பரிமாற்றம் (மின்சார ஜெனரேட்டர்கள் மற்றும் மின் இணைப்புகள்). வேகம் மற்றும் ஆற்றல் இரண்டும் வெற்று இடத்தின் மூலம் புலத்தால் மாற்றப்படுகின்றன; ஒரு ஊடகத்தின் இருப்பு இழப்புகளுக்கு மட்டுமே வழிவகுக்கிறது. கம்பிகள் மூலம் ஆற்றல் கடத்தப்படுவதில்லை! அத்தகைய கட்டமைப்பின் மின்சார மற்றும் காந்தப்புலங்களை உருவாக்க மின்னோட்டம்-சுமந்து செல்லும் கம்பிகள் தேவைப்படுகின்றன. கம்பிகள் இல்லாமல் ஆற்றலை கடத்த முடியும்; பின்னர் அது மின்காந்த அலைகளால் கடத்தப்படுகிறது. (சூரியனின் உள் ஆற்றல் குறைகிறது மற்றும் மின்காந்த அலைகளால், முக்கியமாக ஒளியால் எடுத்துச் செல்லப்படுகிறது. இந்த ஆற்றலின் ஒரு பகுதிக்கு நன்றி, பூமியில் உயிர்கள் ஆதரிக்கப்படுகின்றன.)

ஆற்றல் சேமிப்பு சட்டம்

இயக்கவியலில், ஆற்றல் பாதுகாப்பு விதி துகள்களின் ஒரு மூடிய அமைப்பில், இயக்கவியல் மற்றும் சாத்தியமான ஆற்றலின் கூட்டுத்தொகை மற்றும் நேரத்தைச் சார்ந்து இல்லாத மொத்த ஆற்றல், அதாவது இயக்கத்தின் ஒருங்கிணைப்பு என்று கூறுகிறது. ஆற்றல் பாதுகாப்பு சட்டம் மூடிய அமைப்புகளுக்கு மட்டுமே செல்லுபடியாகும், அதாவது வெளிப்புற புலங்கள் அல்லது தொடர்புகள் இல்லாத நிலையில்.

இயந்திர ஆற்றலைப் பாதுகாக்கும் சட்டம் திருப்திப்படுத்தப்பட்ட உடல்களுக்கு இடையிலான தொடர்பு சக்திகள் பழமைவாத சக்திகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. உராய்வு சக்திகளின் முன்னிலையில், இயந்திர ஆற்றல் வெப்ப ஆற்றலாக மாற்றப்படுவதால், இயந்திர ஆற்றலின் பாதுகாப்பு விதி உராய்வு சக்திகளுக்கு திருப்தி அளிக்கவில்லை.

கணித உருவாக்கம்

நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியின்படி நிறை \(m_i\) கொண்ட பொருள் புள்ளிகளின் இயந்திர அமைப்பின் பரிணாமம் சமன்பாடுகளின் அமைப்பை திருப்திப்படுத்துகிறது

\[ m_i\dot(\mathbf(v)_i) = \mathbf(F)_i \]

எங்கே
\(\mathbf(v)_i \) என்பது பொருள் புள்ளிகளின் வேகங்கள், மேலும் \(\mathbf(F)_i \) என்பது இந்த புள்ளிகளில் செயல்படும் சக்திகள்.

நாம் சக்திகளை சாத்தியமான விசைகள் \(\mathbf(F)_i^p \) மற்றும் சாத்தியமற்ற சக்திகள் \(\mathbf(F)_i^d \) ஆகியவற்றின் கூட்டுத்தொகையாகச் சமர்ப்பித்து, வடிவத்தில் சாத்தியமான சக்திகளை எழுதினால்

\[ \mathbf(F)_i^p = - \nabla_i U(\mathbf(r)_1, \mathbf(r)_2, \ldots \mathbf(r)_N) \]

பின்னர், அனைத்து சமன்பாடுகளையும் \(\mathbf(v)_i \) மூலம் பெருக்கினால் நாம் பெறலாம்

\[ \frac(d)(dt) \sum_i \frac(mv_i^2)(2) = - \sum_i \frac(d\mathbf(r)_i)(dt)\cdot \nabla_i U(\mathbf(r) )_1, \mathbf(r)_2, \ldots \mathbf(r)_N) + \sum_i \frac(d\mathbf(r)_i)(dt) \cdot \mathbf(F)_i^d \]

சமன்பாட்டின் வலது பக்கத்தில் உள்ள முதல் தொகையானது சிக்கலான செயல்பாட்டின் நேர வழித்தோன்றலைத் தவிர வேறில்லை, எனவே, நாம் குறியீட்டை அறிமுகப்படுத்தினால்

\[ E = \sum_i \frac(mv_i^2)(2) + U(\mathbf(r)_1, \mathbf(r)_2, \ldots \mathbf(r)_N) \]

மற்றும் இந்த மதிப்புக்கு பெயரிடவும் இயந்திர ஆற்றல், பின்னர் சமன்பாடுகளை t=0 முதல் நேரம் t வரை ஒருங்கிணைப்பதன் மூலம், நாம் பெறலாம்

\[ E(t) - E(0) = \int_L \mathbf(F)_i^d \cdot d\mathbf(r)_i \]

பொருள் புள்ளிகளின் இயக்கத்தின் பாதைகளில் ஒருங்கிணைப்பு மேற்கொள்ளப்படுகிறது.

எனவே, காலப்போக்கில் பொருள் புள்ளிகளின் அமைப்பின் இயந்திர ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம் சாத்தியமற்ற சக்திகளின் வேலைக்கு சமம்.

இயக்கவியலில் ஆற்றல் பாதுகாப்பு விதி அனைத்து சக்திகளும் சாத்தியமான அமைப்புகளுக்கு மட்டுமே திருப்தி அளிக்கிறது.

இயந்திர ஆற்றலைப் பாதுகாப்பதற்கான சட்டம் பல்வேறு வகையான ஆற்றலை இணைக்கிறது; அவற்றை இன்னும் விரிவாகக் கருதுவோம். அதன் நடைமுறை பயன்பாட்டின் சாத்தியக்கூறுகளைக் கண்டுபிடிப்போம்.

உடல் அமைப்பின் அம்சங்கள்

இயந்திர ஆற்றலின் பாதுகாப்பு விதியின் கணித உருவாக்கம் இயக்கவியல் மற்றும் சாத்தியமான ஆற்றலை தொடர்புபடுத்துகிறது.

சட்டத்தின் சாராம்சம் என்னவென்றால், ஒரு வடிவத்தை மற்றொரு வடிவமாக மாற்ற அனுமதிக்கப்படுகிறது, அதே நேரத்தில் மொத்த மதிப்பு மாறாமல் உள்ளது. இயற்பியலின் வெவ்வேறு பிரிவுகள் இந்த விதியின் சொந்த சூத்திரங்களைக் கொண்டுள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக, வெப்ப இயக்கவியலில் முதல் விதி வேறுபடுத்தப்படுகிறது, கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸில் பாதுகாப்பு விதி பயன்படுத்தப்படுகிறது, மேலும் எலக்ட்ரோடைனமிக்ஸ் கணக்கீடுகள் பாய்ண்டிங்கின் தேற்றத்தின் அடிப்படையில் மேற்கொள்ளப்படுகின்றன.

அடிப்படை பொருள்

இயந்திர ஆற்றல் எவ்வாறு தீர்மானிக்கப்படுகிறது? இயந்திர ஆற்றலைப் பாதுகாப்பதற்கான விதி நோத்தரின் தேற்றத்தால் விளக்கப்படுகிறது. இது காலகட்டங்கள் மற்றும் இயக்கவியலின் பிற அடிப்படைக் கோட்பாடுகள் தொடர்பான சட்டத்தின் சுதந்திரத்தை விளக்குகிறது. நியூட்டனின் கோட்பாடு ஆற்றல் பாதுகாப்பு விதியின் சிறப்பு வழக்கைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் வகைப்படுத்தப்படுகிறது.

இந்த சட்டத்தை எவ்வாறு தரமான முறையில் விவரிக்க முடியும்? ஒரு மூடிய அமைப்பில் உள்ள ஆற்றல் மற்றும் இயக்க வடிவங்களின் கூட்டுத்தொகை மாறாமல் இருக்கும்.

கணினியில் வேறு எந்த சக்தியும் செயல்படவில்லை என்றால், அதன் மறைவு மற்றும் தோற்றம் கவனிக்கப்படாது. இயந்திர ஆற்றல் பாதுகாப்பு சட்டம் எவ்வாறு நியாயப்படுத்தப்பட்டது? பல விஞ்ஞானிகளின் ஆய்வகப் பணிகள் இயக்க ஆற்றலை சாத்தியமான வடிவமாக மாற்றுவதற்கான ஆய்வின் அடிப்படையில் அமைந்தன. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு கணித ஊசல் நிலையை பகுப்பாய்வு செய்யும் போது, ​​இரண்டு வகைகளின் மொத்த மதிப்பின் மாறுபாட்டை உறுதிப்படுத்த முடிந்தது.

வெப்ப இயக்கவியலின் அடிப்படைகள்

இயந்திர ஆற்றல் எவ்வாறு கணக்கிடப்படுகிறது? இயந்திர ஆற்றலின் பாதுகாப்பு விதி வெப்ப இயக்கவியலின் முதல் விதிக்கு பயன்படுத்தப்படலாம். ஒரு அமைப்பின் உள் ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம், ஒரு மாநிலத்திலிருந்து மற்றொரு நிலைக்கு மாறும்போது, ​​அமைப்புக்கு மாற்றப்படும் வெப்பத்தின் அளவு மற்றும் வெளிப்புற சக்திகளின் வேலை ஆகியவற்றின் மூலம் கருதப்படுகிறது.

உந்தம் மற்றும் இயந்திர ஆற்றலின் பாதுகாப்பு விதி, தொடர்ந்து இயங்கும் இயந்திரத்தைப் பெறுவதில் உள்ள சிரமத்தை விளக்குகிறது.

திரவங்களின் பண்புகளை ஆய்வு செய்தல்

பெர்னோலியின் சமன்பாடு இலட்சிய திரவங்களின் ஹைட்ரோடைனமிக்ஸிற்காக பெறப்பட்டது. அதன் சாராம்சம் திரவத்தின் நிலையானது, இது ஒரு சீரான அடர்த்தி கொண்டது.

இயந்திர ஆற்றல் எவ்வாறு ஆய்வு செய்யப்பட்டது? இயந்திர ஆற்றலைப் பாதுகாப்பதற்கான சட்டம் சோதனை ரீதியாக தீர்மானிக்கப்பட்டது. 19 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில், கே-லுசாக் ஒரு வாயுவின் விரிவாக்கத்திற்கும் அதன் வெப்பத் திறனுக்கும் இடையே ஒரு தொடர்பைக் கண்டறிய முயன்றார். பரிசீலனையில் உள்ள செயல்பாட்டில் நிலையான வெப்பநிலையை அவர் நிறுவ முடிந்தது.

சட்டத்தின் வரலாறு

19 ஆம் நூற்றாண்டில், எம். ஃபாரடேயின் சோதனைகளுக்குப் பிறகு, இடையேயான உறவு பல்வேறு வகையானவிஷயம். இந்த ஆய்வுகள்தான் பாதுகாப்புச் சட்டத்தின் தோற்றத்திற்கு அடிப்படையாக அமைந்தது. மொத்த இயந்திர ஆற்றல் என்றால் என்ன? பிரெஞ்சு இயற்பியலாளர் சாடி கார்னோட் நடத்திய சோதனைகளின் விளைவாக ஆற்றல் பாதுகாப்பு விதி பெயரிடப்பட்டது. கணினியில் செய்யப்பட்ட வேலைக்கும் வெளியிடப்பட்ட வெப்பத்தின் அளவிற்கும் இடையிலான உறவை அவர் சோதனை ரீதியாக தீர்மானிக்க முயன்றார்.

கார்னோட் தான் வெப்பத்திற்கும் வேலைக்கும் இடையிலான உறவை நிறுவ முடிந்தது, அதாவது, பாதுகாப்புச் சட்டத்தின் அடிப்படையில் வெப்ப இயக்கவியலின் முதல் விதியை உருவாக்கியது. ஜேம்ஸ் ப்ரெஸ்காட் ஜூல் ஒரு உலோக மையத்துடன் கூடிய சோலனாய்டு மின்காந்த புலத்தில் சுழலும் போது உருவாகும் வெப்பத்தை அளவிடும் நோக்கில் தொடர்ச்சியான உன்னதமான சோதனைகளை நடத்தினார்.

சோதனைகளில் வெளியிடப்படும் வெப்பத்தின் அளவு மின்னோட்டத்தின் சதுர மதிப்புக்கு நேர் விகிதாசாரமாக இருப்பதை அவரால் நிறுவ முடிந்தது. அடுத்தடுத்த சோதனைகளில், ஜூல் ஒரு குறிப்பிட்ட உயரத்தில் இருந்து கீழே விழுந்த சுருளை மாற்றினார். விஞ்ஞானி உருவாக்கப்படும் வெப்பத்தின் அளவிற்கும் சுமைகளின் ஆற்றலின் கணிதக் குறிகாட்டிக்கும் இடையே ஒரு உறவை நிறுவ முடிந்தது.

ராபர்ட் மேயர் ஆற்றல் பாதுகாப்பு விதியின் உலகளாவிய பயன்பாட்டிற்கான ஒரு சுவாரஸ்யமான கருதுகோளை முன்மொழிந்தார். மனித அமைப்புகளின் செயல்பாட்டைப் படிக்கும் போது, ​​ஒரு ஜெர்மன் மருத்துவர், உணவு பதப்படுத்தப்படும்போது உடல் வெளியிடும் வெப்பத்தின் அளவை ஆய்வு செய்ய முடிவு செய்தார். இந்த வழக்கில் செய்யப்பட்ட வேலையின் அளவு குறித்து அவர் ஆர்வமாக இருந்தார். மனித உடலுக்குள் நிகழும் செயல்முறைகளுக்கு ஆற்றல் பாதுகாப்பு சட்டத்தைப் பயன்படுத்துவதற்கான சாத்தியத்தை உறுதிப்படுத்தும் மேயர் வெப்பத்திற்கும் வேலைக்கும் இடையே ஒரு தொடர்பை ஏற்படுத்த முடிந்தது.

ஹெர்மன் ஹெல்ம்ஹோல்ட்ஸ் ஜூல் மற்றும் மேயர் ஆகியோரின் ஆய்வுகளின் அடிப்படையில் சாத்தியமான ஆற்றலின் முதல் குணாதிசயத்தை வழங்கினார். அவரது பகுத்தறிவு இயக்க (வாழும்) ஆற்றல் மற்றும் பதற்றம் சக்திகள் (சாத்தியமான ஆற்றல்) ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தொடர்பை அடிப்படையாகக் கொண்டது.

முடிவுரை

பரிசீலனையில் உள்ள அமைப்பில் உள்ளார்ந்த பல வகையான ஆற்றலின் மொத்த குறிகாட்டியின் மாறாத தன்மையை விளக்கும் சட்டம் இன்றும் பொருத்தமானதாக உள்ளது. சட்டத்தின் கண்டுபிடிப்பு இயற்பியல் அறிவியலின் வளர்ச்சிக்கு பங்களித்தது மற்றும் அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்பத்தில் கருதப்படும் புதுமையான செயல்முறைகளுக்கான தொடக்க புள்ளியாக மாறியது. இது இயந்திர ஆற்றல் மற்றும் ஆய்வக நடைமுறையின் பாதுகாப்பு சட்டத்தின் ஆய்வு ஆகும், இது வாழும் இயற்கையின் ஒற்றுமைக்கு ஒரு விரிவான நியாயமாக மாறியது.

இது ஒரு வடிவத்திலிருந்து மற்றொரு வடிவத்திற்கு மாறுவதைக் குறிக்கிறது, பொருளின் வடிவங்களுக்கு இடையிலான உள் இணைப்புகளின் ஆழத்தை வெளிப்படுத்துகிறது. வாழ்வில் நிகழும் எந்த நிகழ்வும் மற்றும் உயிரற்ற இயல்பு, இந்தச் சட்டத்தைப் பயன்படுத்தி எளிதாக விளக்கலாம். IN பள்ளி பாடத்திட்டம்கொடுக்கப்பட்டது சிறப்பு கவனம்பல்வேறு வகையான இயக்கங்களுக்கிடையிலான உறவின் கணிதப் பதிவின் வழித்தோன்றல், வெப்ப இயக்கவியல் அமைப்பின் அடிப்படைகள் கருதப்படுகின்றன. இயற்பியலில் ஒருங்கிணைந்த மாநில தேர்வில், இந்த உறவைப் பயன்படுத்துவதில் சிக்கல்கள் முன்மொழியப்படுகின்றன.

இல் நிகழும் செயல்முறைகள் சூரிய குடும்பம்ஒரு குறிப்பிட்ட காலப்பகுதியில் உடல்களின் நிலையில் ஏற்படும் மாற்றங்களுடன் தொடர்புடைய அடிப்படை இயற்பியல் விதிகளின் அடிப்படையில் விளக்கலாம். உடல்களின் இயந்திர இயக்கத்தைப் படிக்கும்போது இயக்கத்திலிருந்து சாத்தியமான வடிவத்திற்கு மாறுவது பொருத்தமானது. மொத்த காட்டி நிலையானதாக இருக்கும் என்பதை அறிந்து, நீங்கள் கணித கணக்கீடுகளை மேற்கொள்ளலாம்.

பயன்படுத்தப்பட்ட சக்திகளின் செயல்பாட்டின் கீழ் சில வெகுஜன மீ கொண்ட ஒரு உடல் நகர்ந்து, அதன் வேகம் மாறினால், சக்திகள் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு வேலையைச் செய்தன.

அனைத்து பயன்படுத்தப்பட்ட சக்திகளாலும் செய்யப்படும் வேலை, விளைவான சக்தியால் செய்யப்படும் வேலைக்குச் சமம்

உடலின் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்கும் உடலில் பயன்படுத்தப்படும் சக்திகளால் செய்யப்படும் வேலைக்கும் தொடர்பு உள்ளது. ஒரு நிலையான விசையின் செயல்பாட்டின் கீழ் ஒரு நேர் கோட்டில் உடலின் இயக்கத்தைக் கருத்தில் கொண்டு இந்த இணைப்பு மிக எளிதாக நிறுவப்படுகிறது. இயக்கம். இயக்கக் கோட்டுடன் ஒருங்கிணைப்பு அச்சை இயக்குவதன் மூலம், நாம் F, s, υ மற்றும் a ஐ இயற்கணித அளவுகளாகக் கருதலாம் (தொடர்புடைய திசையன் திசையைப் பொறுத்து நேர்மறை அல்லது எதிர்மறை). பின்னர் படையின் வேலையை A = Fs என்று எழுதலாம். சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்துடன், இடப்பெயர்ச்சி கள் சூத்திரத்தால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது

இந்த வெளிப்பாடு ஒரு சக்தியால் செய்யப்படும் வேலை (அல்லது அனைத்து சக்திகளின் விளைவாக) வேகத்தின் சதுரத்தில் (வேகம் அல்ல) மாற்றத்துடன் தொடர்புடையது என்பதைக் காட்டுகிறது.

ஒரு உடல் நிறை மற்றும் அதன் வேகத்தின் சதுரத்தின் பாதி உற்பத்திக்கு சமமான உடல் அளவு அழைக்கப்படுகிறது இயக்க ஆற்றல்உடல்:

இந்த அறிக்கை அழைக்கப்படுகிறது இயக்க ஆற்றல் தேற்றம். இயக்க ஆற்றல் பற்றிய தேற்றம் பொது வழக்கில் செல்லுபடியாகும், ஒரு உடல் மாறும் சக்தியின் செல்வாக்கின் கீழ் நகரும் போது, ​​அதன் திசையானது இயக்கத்தின் திசையுடன் ஒத்துப்போவதில்லை.

இயக்க ஆற்றல் என்பது இயக்கத்தின் ஆற்றல். வேகத்துடன் நகரும் m நிறையுடைய உடலின் இயக்க ஆற்றல், இந்த வேகத்தை வழங்குவதற்காக, ஓய்வில் இருக்கும் உடலுக்குப் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு சக்தியால் செய்யப்பட வேண்டிய வேலைக்குச் சமம்:

இயற்பியலில், இயக்க ஆற்றல் அல்லது இயக்க ஆற்றலுடன், கருத்து முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது சாத்தியமான ஆற்றல்அல்லது உடல்களுக்கு இடையிலான தொடர்பு ஆற்றல்.

சாத்தியமான ஆற்றல் உடல்களின் ஒப்பீட்டு நிலையால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது (உதாரணமாக, பூமியின் மேற்பரப்புடன் தொடர்புடைய உடலின் நிலை). சாத்தியமான ஆற்றல் என்ற கருத்தை சக்திகளுக்கு மட்டுமே அறிமுகப்படுத்த முடியும் யாருடைய வேலை இயக்கத்தின் பாதையை சார்ந்து இல்லை மற்றும் உடலின் ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிலைகளால் மட்டுமே தீர்மானிக்கப்படுகிறது. அத்தகைய சக்திகள் அழைக்கப்படுகின்றன பழமைவாத.

ஒரு மூடிய பாதையில் பழமைவாத சக்திகள் செய்யும் வேலை பூஜ்ஜியமாகும். இந்த அறிக்கை கீழே உள்ள படத்தில் விளக்கப்பட்டுள்ளது.

ஈர்ப்பு மற்றும் நெகிழ்ச்சி ஆகியவை பழமைவாதத்தின் பண்புகளைக் கொண்டுள்ளன. இந்த சக்திகளுக்கு சாத்தியமான ஆற்றல் என்ற கருத்தை நாம் அறிமுகப்படுத்தலாம்.

பூமியின் மேற்பரப்புக்கு அருகில் ஒரு உடல் நகர்ந்தால், அது அளவு மற்றும் திசையில் நிலையான ஈர்ப்பு விசையால் செயல்படுகிறது.இந்த சக்தியின் வேலை உடலின் செங்குத்து இயக்கத்தை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது. பாதையின் எந்தப் பகுதியிலும், ஈர்ப்பு விசையை OY அச்சில் செங்குத்தாக மேல்நோக்கி இயக்கப்பட்ட இடப்பெயர்ச்சி திசையன் கணிப்புகளில் எழுதலாம்:

இந்த வேலை, எதிர் அடையாளத்துடன் எடுக்கப்பட்ட சில உடல் அளவு mgh மாற்றத்திற்கு சமம். இந்த உடல் அளவு அழைக்கப்படுகிறது சாத்தியமான ஆற்றல்புவியீர்ப்பு புலத்தில் உள்ள உடல்கள்

உடலை பூஜ்ஜிய நிலைக்குக் குறைக்கும்போது புவியீர்ப்பு விசையால் செய்யப்படும் வேலைக்குச் சமம்.

பூமியின் ஈர்ப்பு புலத்தில் உள்ள உடல்களின் இயக்கத்தை அதிலிருந்து கணிசமான தொலைவில் நாம் கருத்தில் கொண்டால், சாத்தியமான ஆற்றலைத் தீர்மானிக்கும்போது, ​​​​பூமியின் மையத்திற்கான தூரத்தில் ஈர்ப்பு விசையின் சார்புநிலையை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம். உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதி). உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசைகளுக்கு, முடிவிலியில் ஒரு புள்ளியில் இருந்து சாத்தியமான ஆற்றலை எண்ணுவது வசதியானது, அதாவது எல்லையற்ற தொலைதூர புள்ளியில் ஒரு உடலின் ஆற்றல் ஆற்றல் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம் என்று கருதுவது. புவியின் மையத்தில் இருந்து r தொலைவில் உள்ள m நிறையுடைய உடலின் ஆற்றலை வெளிப்படுத்தும் சூத்திரம்:

எங்கே M என்பது பூமியின் நிறை, G என்பது ஈர்ப்பு மாறிலி.

மீள் சக்திக்கு சாத்தியமான ஆற்றல் என்ற கருத்தையும் அறிமுகப்படுத்தலாம். இந்த சக்திக்கு பழமைவாத குணமும் உண்டு. ஒரு நீரூற்றை நீட்டும்போது (அல்லது சுருக்கும்போது), இதை நாம் பல்வேறு வழிகளில் செய்யலாம்.

நீங்கள் ஸ்பிரிங் அளவை x ஆல் நீட்டிக்கலாம் அல்லது முதலில் அதை 2x ஆல் நீட்டிக்கலாம், பின்னர் நீட்டிப்பை x இன் மதிப்புக்குக் குறைக்கலாம். ஸ்பிரிங் x இறுதி நிலையில் , வசந்தம் ஆரம்பத்தில் சிதைக்கப்படாமல் இருந்தால். இந்த வேலை வெளிப்புற சக்தி A இன் வேலைக்கு சமம், எதிர் அடையாளத்துடன் எடுக்கப்பட்டது:

மீள் சிதைந்த உடலின் சாத்தியமான ஆற்றல்கொடுக்கப்பட்ட நிலையிலிருந்து பூஜ்ஜிய சிதைவு கொண்ட நிலைக்கு மாறும்போது மீள் சக்தியால் செய்யப்படும் வேலைக்குச் சமம்.

ஆரம்ப நிலையில் நீரூற்று ஏற்கனவே சிதைந்து, அதன் நீட்சி x 1 க்கு சமமாக இருந்தால், நீட்சி x 2 உடன் ஒரு புதிய நிலைக்கு மாறும்போது, ​​மீள் விசையானது, எதிர் சக்தியின் மாற்றத்திற்கு சமமாக வேலை செய்யும். அடையாளம்:

மீள் சிதைவின் போது சாத்தியமான ஆற்றல் என்பது மீள் சக்திகள் மூலம் உடலின் தனிப்பட்ட பாகங்களை ஒருவருக்கொருவர் தொடர்பு கொள்ளும் ஆற்றல் ஆகும்.

ஈர்ப்பு மற்றும் நெகிழ்ச்சித்தன்மையுடன், வேறு சில வகையான சக்திகள் பழமைவாதத்தின் பண்புகளைக் கொண்டுள்ளன, எடுத்துக்காட்டாக, சார்ஜ் செய்யப்பட்ட உடல்களுக்கு இடையிலான மின்னியல் தொடர்புகளின் சக்தி. உராய்வு விசைக்கு இந்தப் பண்பு இல்லை. உராய்வு விசையால் செய்யப்படும் வேலையானது பயணித்த தூரத்தைப் பொறுத்தது. உராய்வு விசைக்கான சாத்தியமான ஆற்றல் என்ற கருத்தை அறிமுகப்படுத்த முடியாது.

ஒரு மூடிய அமைப்பை உருவாக்கும் மற்றும் ஈர்ப்பு மற்றும் மீள் சக்திகள் மூலம் ஒருவருக்கொருவர் தொடர்பு கொள்ளும் உடல்களின் இயக்கவியல் மற்றும் சாத்தியமான ஆற்றலின் கூட்டுத்தொகை மாறாமல் உள்ளது.

இந்த அறிக்கை வெளிப்படுத்துகிறது இயந்திர செயல்முறைகளில் ஆற்றல் பாதுகாப்பு சட்டம். இது நியூட்டனின் விதிகளின் விளைவு. E = E k + E p என்ற கூட்டுத்தொகை அழைக்கப்படுகிறது மொத்த இயந்திர ஆற்றல். ஒரு மூடிய அமைப்பில் உள்ள உடல்கள் பழமைவாத சக்திகளால் ஒருவருக்கொருவர் தொடர்பு கொள்ளும்போது மட்டுமே இயந்திர ஆற்றலைப் பாதுகாக்கும் சட்டம் திருப்தி அடைகிறது, அதாவது, சாத்தியமான ஆற்றல் என்ற கருத்தை அறிமுகப்படுத்தக்கூடிய சக்திகள்.

ஆற்றல் பாதுகாப்புச் சட்டத்தைப் பயன்படுத்துவதற்கான ஒரு எடுத்துக்காட்டு, செங்குத்துத் தளத்தில் (H. ஹ்யூஜென்ஸ் பிரச்சனை) அதன் சுழற்சியின் போது m நிறையுடைய உடலை வைத்திருக்கும் ஒளி நீட்டிக்க முடியாத நூலின் குறைந்தபட்ச வலிமையைக் கண்டறிதல் ஆகும். அரிசி. 1.20.1 இந்தப் பிரச்சனைக்கான தீர்வை விளக்குகிறது.

பாதையின் மேல் மற்றும் கீழ் புள்ளிகளில் ஒரு உடலுக்கு ஆற்றலைப் பாதுகாப்பதற்கான விதி பின்வருமாறு எழுதப்பட்டுள்ளது:

இந்த உறவுகளிலிருந்து இது பின்வருமாறு:

நூலின் வலிமை வெளிப்படையாக இந்த மதிப்பை மீற வேண்டும்.

அனைத்து இடைநிலை புள்ளிகளிலும் உடலின் இயக்க விதியை பகுப்பாய்வு செய்யாமல், பாதையின் இரண்டு வெவ்வேறு புள்ளிகளில் ஒரு உடலின் ஆய மற்றும் திசைவேகங்களுக்கு இடையேயான உறவைப் பெற இயந்திர ஆற்றலைப் பாதுகாக்கும் சட்டம் சாத்தியமாக்கியது என்பதைக் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டியது மிகவும் முக்கியம். இயந்திர ஆற்றல் பாதுகாப்பு சட்டத்தின் பயன்பாடு பல சிக்கல்களின் தீர்வை பெரிதும் எளிதாக்கும்.

உண்மையான நிலைமைகளில், நகரும் உடல்கள் எப்போதும் புவியீர்ப்பு விசைகள், மீள் சக்திகள் மற்றும் பிற பழமைவாத சக்திகளுடன், உராய்வு சக்திகள் அல்லது சுற்றுச்சூழல் எதிர்ப்பு சக்திகளால் செயல்படுகின்றன.

உராய்வு விசை பழமைவாதமானது அல்ல. உராய்வு விசையால் செய்யப்படும் வேலை பாதையின் நீளத்தைப் பொறுத்தது.

ஒரு மூடிய அமைப்பை உருவாக்கும் உடல்களுக்கு இடையில் உராய்வு சக்திகள் செயல்பட்டால், பின்னர் இயந்திர ஆற்றல் சேமிக்கப்படவில்லை. இயந்திர ஆற்றலின் ஒரு பகுதி உடல்களின் உள் ஆற்றலாக மாற்றப்படுகிறது (வெப்பம்).

எதற்கும் உடல் தொடர்புகள்ஆற்றல் எழுவதும் இல்லை மறைவதும் இல்லை. இது ஒரு வடிவத்தில் இருந்து மற்றொரு வடிவத்திற்கு மாறுகிறது.

சோதனை ரீதியாக நிறுவப்பட்ட இந்த உண்மை இயற்கையின் அடிப்படை விதியை வெளிப்படுத்துகிறது - ஆற்றல் பாதுகாப்பு மற்றும் மாற்றத்திற்கான சட்டம்.

ஆற்றல் பாதுகாப்பு மற்றும் மாற்றத்திற்கான சட்டத்தின் விளைவுகளில் ஒன்று, "நிரந்தர இயக்க இயந்திரம்" (பெர்பெட்யூம் மொபைல்) - ஆற்றல் நுகர்வு இல்லாமல் காலவரையின்றி வேலை செய்யக்கூடிய ஒரு இயந்திரத்தை உருவாக்குவது சாத்தியமற்றது பற்றிய அறிக்கையாகும்.