வடிவமைப்பாளரிடம் மூன்று வகையான கனசதுர உருவங்கள் உள்ளன. கட்டுமானம் (க்யூப்ஸ்)

“... அவர்கள் எப்பொழுதும் எங்காவது அவசரத்தில் இருப்பார்கள், ஒரு நிமிடம் இலவச நேரம் அல்ல... உட்காரவோ சிந்திக்கவோ நேரமில்லை, அவர்களின் பொழுதுபோக்கின் தொடர்ச்சியான ஓட்டத்தில் ஒரு சிறிய இடைவெளி தோன்றினால், ஒரு கேட்ஃபிஷ் சரியாக இருக்கும். அங்கே ஒரு அழகான கேட்ஃபிஷ்...” என்று பிரபல ஆங்கில எழுத்தாளர் ஆல்டஸ் ஹக்ஸ்லி எழுதினார்.

சீன டாங்கிராம் புதிர், பல ஆயிரம் ஆண்டுகளாக அறியப்படுகிறது, சில மெல்லிய பொருட்களால் செய்யப்பட்ட ஒரு சதுரம், ஒரு குறிப்பிட்ட வழியில் ஏழு பகுதிகளாக வெட்டப்பட்டது (டாங்க்ராம் பற்றிய கூடுதல் தகவலுக்கு, அத்தியாயம் 23 ஐப் பார்க்கவும்). விளையாட்டு ஏழு கூறுகளிலிருந்து பல்வேறு புள்ளிவிவரங்களை ஒன்றிணைப்பதைக் கொண்டுள்ளது. டான்கிராமின் முப்பரிமாண ஒப்புமைகளை உருவாக்க அவ்வப்போது முயற்சிகள் மேற்கொள்ளப்பட்டு வருகின்றன, ஆனால் டேன் பீட் ஹெய்ன் கண்டுபிடித்த கேட்ஃபிஷ் க்யூப்ஸுடன் யாரும் ஒப்பிட முடியாது. கணித விளையாட்டுகள்ஹெக்ஸா மற்றும் தக்-டிக்ஸா பற்றி ஏற்கனவே பேசியுள்ளோம்.

குவாண்டம் இயக்கவியல் பற்றிய வெர்னர் ஹைசன்பெர்க்கின் விரிவுரையின் போது பீட் ஹெய்ன் கேட்ஃபிஷ் க்யூப்ஸைக் கொண்டு வந்தார். பிரபல இயற்பியலாளர் க்யூப்ஸாக வெட்டப்பட்ட இடத்தைப் பற்றி பேசுகையில், பியட் ஹெய்னின் தெளிவான கற்பனை அவரை ஒரு சுவாரஸ்யமான வடிவியல் தேற்றத்தை உருவாக்கத் தூண்டியது: மூன்று அல்லது நான்கு க்யூப்ஸால் ஆன அனைத்து ஒழுங்கற்ற உருவங்களையும் அவற்றின் முகங்களால் ஒன்றாக ஒட்டினால், உங்களால் முடியும். அவற்றிலிருந்து ஒரு பெரிய கனசதுரத்தை உருவாக்கவும்.

சொன்னதை விளக்குவோம். எளிமையான ஒழுங்கற்ற உருவம் - "ஒழுங்கற்றது" என்பது, அது ப்ரோட்ரஷன்கள் மற்றும் மந்தநிலைகளைக் கொண்டுள்ளது - படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி மூன்று க்யூப்ஸை ஒன்றாக ஒட்டினால் பெறலாம். 115, 1. மூன்று கனசதுரங்களில் இருந்து உருவாக்கக்கூடிய ஒரே ஒழுங்கற்ற உருவம் இதுதான் (வெளிப்படையாக, ஒன்று அல்லது இரண்டு கனசதுரங்களில் இருந்து ஒரு ஒழுங்கற்ற உருவத்தை உருவாக்க முடியாது). நான்கு கனசதுரங்களை எடுத்துக் கொண்டால், ஆறு வெவ்வேறு ஒழுங்கற்ற திடப்பொருட்களை உருவாக்கலாம். அவை படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளன. 115, 2-7. கட்டப்பட்ட உருவங்களை எப்படியாவது வேறுபடுத்துவதற்காக, ஹெய்ன் அவற்றை மறுபெயரிட்டார். அனைத்து ஏழு ஒழுங்கற்ற உருவங்களும் ஜோடிகளில் வேறுபட்டவை, இருப்பினும் புள்ளிவிவரங்கள் 5 மற்றும் 6 ஒரு கண்ணாடி படத்தில் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. இரண்டு க்யூப்ஸை ஒன்றாக ஒட்டுவதன் மூலம், உடலின் அளவை ஒரே திசையில் அதிகரிக்கிறோம் என்பதில் ஹெய்ன் கவனத்தை ஈர்த்தார். மற்றொரு திசையில் உடலின் நீளத்தை அதிகரிக்க, நமக்கு மற்றொரு, மூன்றாவது கனசதுரம் தேவை. நான்கு க்யூப்ஸ் உங்கள் உடலின் நீளத்தை மூன்று திசைகளில் அதிகரிக்க அனுமதிக்கும். ஐந்து க்யூப்களை எடுத்துக் கொண்டாலும், உருவத்தின் அளவை நான்காக அதிகரிக்க மாட்டோம் என்பதால், கேட்ஃபிஷ் க்யூப்ஸின் தொகுப்பை படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள ஏழு புள்ளிவிவரங்களுக்கு மட்டுப்படுத்துவது நியாயமானது. 115. மிகவும் எதிர்பாராத விதமாக, இந்த ஏழு தனிமங்களையும் ஒரு பெரிய கனசதுரமாக மடிக்க முடியும்.

ஹெய்சன்பெர்க்கின் விரிவுரையில், பீட் ஹெய்ன் ஒரு துண்டு காகிதத்தில் 27 சிறிய கனசதுரங்களிலிருந்து ஒன்றாக ஒட்டப்பட்ட ஏழு தனிமங்கள் 3x3x3 அளவுள்ள கனசதுரத்தை உருவாக்க முடியும் என்று கண்டுபிடித்தார். விரிவுரைக்குப் பிறகு, அவர் தனது ஏழு கூறுகளை 27 க்யூப்ஸிலிருந்து ஒன்றாக ஒட்டினார் மற்றும் அவரது யூகம் சரியானது என்று விரைவாக நம்பினார். பொம்மை நிறுவனங்கள் ஹெய்ன்ஸ் க்யூப்ஸை "சோமா" என்ற பெயரில் சந்தைப்படுத்தியுள்ளன. ஏழு ஒழுங்கற்ற தனிமங்களிலிருந்து உருவங்களை இயற்றுவது ஸ்காண்டிநேவிய நாடுகளில் மிகவும் பிரபலம்.

சோமா விளையாட்டுக்கு உங்கள் சொந்த க்யூப்ஸை உருவாக்க - இந்த விளையாட்டை எங்கள் வாசகர்களுக்கு நாங்கள் கடுமையாக பரிந்துரைக்கிறோம், எல்லோரும் அதை விரும்புவார்கள் - மிகவும் சாதாரண குழந்தைகளின் க்யூப்ஸை எடுத்து அவற்றிலிருந்து ஏழு கூறுகளையும் ஒட்டவும். உண்மையில், கேட்ஃபிஷ் விளையாட்டை நாம் ஏற்கனவே பேசிய பாலியோமினோக்களின் முப்பரிமாண பதிப்பாகக் கருதலாம்.

கேட்ஃபிஷ் விளையாடும் கலையின் அறிமுகமாக, படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள படிநிலை வடிவத்தில் ஏதேனும் இரண்டு கூறுகளை இணைக்க முயற்சிக்கவும். 116. இந்த அடிப்படைப் பணியை முடித்த பிறகு, ஏழு உறுப்புகளிலிருந்தும் ஒரு கனசதுரத்தை இணைக்க முயற்சிக்கவும். ஒரு வாசகர் 230 க்கும் மேற்பட்ட வெவ்வேறு தீர்வுகளின் பட்டியலைத் தொகுத்தார் (கனசதுரத்தை சுழற்றுவதன் மூலமும் பிரதிபலிப்பதன் மூலமும் பெறப்பட்டவற்றைக் கணக்கிடவில்லை), ஆனால் அனைத்து தீர்வுகளின் சரியான எண்ணிக்கை இன்னும் அறியப்படவில்லை. ஒரு கனசதுரத்தை உருவாக்கும் போது, ​​முதலில் அதிக ஒழுங்கற்ற உறுப்புகளை (படம் 115 இல் 5, 6 மற்றும் 7) எடுத்துக்கொள்வது சாதகமானது, ஏனெனில் மீதமுள்ள உறுப்புகளுடன் வெற்றிடங்களை நிரப்புவது அவ்வளவு கடினம் அல்ல. குறிப்பாக, உறுப்பு 1 கடைசியாக எடுக்கப்பட்டது.

ஒரு கனசதுரத்தை உருவாக்கிய பிறகு, படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள மிகவும் சிக்கலான வடிவங்களை மடிப்பதில் உங்கள் வலிமையை சோதிக்கவும். 117. சோதனை மற்றும் பிழையைப் பயன்படுத்தி, நீங்கள் நிறைய நேரத்தை இழப்பீர்கள். வடிவமைப்புகளை பகுப்பாய்வு செய்வதன் மூலம் கட்டுமானத்தை விரைவுபடுத்துவது மிகவும் அர்த்தமுள்ளதாக இருக்கிறது. உங்கள் வடிவியல் கற்பனை இதற்கு உதவும். எடுத்துக்காட்டாக, 5, 6 மற்றும் 7 கூறுகள் "கிணறு"க்கு வழிவகுக்கும் படிகளாக செயல்பட முடியாது. கேட்ஃபிஷ் விளையாடுவதற்கு பல கருவிகளை உருவாக்கி, நீங்கள் போட்டிகளை நடத்தலாம். கொடுக்கப்பட்ட உருவத்தை மற்றவர்களை விட வேகமாக முடிப்பவர் வெற்றியாளர். ஒரு குறிப்பிட்ட உருவம் எப்படி இருக்க வேண்டும் என்பது பற்றிய சர்ச்சைகளைத் தவிர்ப்பதற்காக, "பிரமிட்" மற்றும் "ஸ்டீம்போட்" ஆகியவற்றின் பின் பக்கங்கள் இந்த உருவங்களின் முன் பக்கங்களைப் போலவே இருக்கும் என்று கூற வேண்டும்; "குளியல்" மற்றும் "கிணற்றின்" தண்டு மூன்று கனசதுரங்களுக்கு சமமான அளவைக் கொண்டுள்ளது; "வானளாவிய கட்டிடத்தின்" பின்புற சுவரில் எந்த முனைப்புகளும் அல்லது இடைவெளிகளும் இல்லை, மேலும் "நாயின்" தலையின் பின்புறத்தை உருவாக்கும் அட்டவணை நான்கு கனசதுரங்களைக் கொண்டுள்ளது (படத்தில் மிகக் குறைந்த கன சதுரம் தெரியவில்லை).

பல நாட்கள் அசாதாரண க்யூப்ஸுடன் விளையாடிய பிறகு, பலர் அவற்றின் வடிவத்தை நன்கு அறிந்திருக்கிறார்கள், புதிய சோமா உருவங்களை உருவாக்கும் போது அவர்கள் மனதில் தேவையான அனைத்து செயல்களையும் செய்ய முடியும். ஐரோப்பிய உளவியலாளர்களால் நடத்தப்பட்ட சோதனைகள், கேட்ஃபிஷ் க்யூப்ஸ் மூலம் புதிர்களைத் தீர்க்கும் திறனுக்கும் வளர்ச்சியின் பொதுவான நிலைக்கும் இடையே ஒரு குறிப்பிட்ட தொடர்பு இருப்பதைக் காட்டுகிறது, ஆனால் வளைவின் இரு முனைகளிலும் மன வளர்ச்சி, வலுவான முரண்பாடுகள் சாத்தியமாகும். சில மேதைகள் விளையாடுவதற்கு முற்றிலும் தகுதியற்றவர்களாக மாறிவிடுகிறார்கள், மாறாக, சில மனவளர்ச்சி குன்றிய நபர்கள் சோமா விளையாடுவதற்குத் தேவையான இடஞ்சார்ந்த கற்பனையின் மிகவும் வளர்ந்த வகையைக் கொண்டுள்ளனர். சுவாரஸ்யமாக, அத்தகைய சோதனைக்கு உட்படும் ஒவ்வொருவரும் அது முடிந்த பிறகு மகிழ்ச்சியுடன் விளையாட்டைத் தொடர்கிறார்கள்.

இரு பரிமாண பாலியோமினோகளைப் போலவே, கேட்ஃபிஷ் க்யூப்ஸின் கட்டுமானங்களும் ஒருங்கிணைந்த வடிவவியலின் மிகவும் சுவாரஸ்யமான கோட்பாடுகளுடன் தொடர்புடையவை, குறிப்பாக ஒன்று அல்லது மற்றொரு கட்டுமானத்தின் சாத்தியமற்ற ஆதாரத்துடன். படத்தில் இடது உருவத்தைக் கவனியுங்கள். 118. யாரும் அதைக் கட்டுவதில் வெற்றிபெறவில்லை, ஆனால் சமீபத்தில்தான் அது கேட்ஃபிஷ் க்யூப்ஸிலிருந்து கட்டமைக்க இயலாது என்பது கண்டிப்பாக நிரூபிக்கப்பட்டது. சாலமன் காரணமாக இந்த புத்திசாலித்தனமான ஆதாரத்தை இங்கே முன்வைப்போம் வி. கோலம்பௌ.

முதலில், படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள உருவத்தின் மேல் பார்வையை மீண்டும் வரைவோம். இடதுபுறத்தில் 118, மற்றும் நெடுவரிசைகளை (மேலே இருந்து பார்க்கும்போது, ​​ஒவ்வொரு நெடுவரிசையும் அதன் மேல் கனசதுரத்தின் விளிம்பின் கீழ் "மறைக்கப்பட்டிருக்கும்") செக்கர்போர்டு வடிவத்தில் வண்ணம் தீட்டவும். ஒவ்வொரு நெடுவரிசையிலும், மையத்தைத் தவிர, இரண்டு கனசதுரங்கள் உள்ளன. மத்திய நெடுவரிசை மூன்று க்யூப்ஸிலிருந்து கட்டப்பட்டுள்ளது. படத்தில் 8 வெள்ளை பகடைகளும் 19 கருப்பு பகடைகளும் உள்ளன. அற்புதமான சமச்சீரற்ற தன்மை!

நிரூபணத்தின் அடுத்த கட்டம் என்னவென்றால், சோமா விளையாட்டின் ஏழு உறுப்புகளில் ஒவ்வொன்றிற்கும் ஒரு நோக்குநிலை காணப்படுகிறது, அதில் இந்த உறுப்பு, நமது சதுரங்க ஸ்டென்சிலின் கீழ் வைக்கப்பட்டால், அதிகபட்ச எண்ணிக்கையிலான கருப்பு கனசதுரங்களைக் கொண்டிருக்கும். ஒவ்வொரு உறுப்புக்கும் அதிகபட்ச கருப்பு பகடை அட்டவணையில் காட்டப்பட்டுள்ளது. அதிலிருந்து நீங்கள் பார்ப்பது போல், மொத்தம் 18 கருப்பு மற்றும் 9 வெள்ளை கனசதுரங்கள் உள்ளன, அதாவது, 19:8 என்ற விகிதத்தில், இது நமது உருவத்தை வகைப்படுத்துகிறது, ஒரே ஒரு கருப்பு கன சதுரம் மட்டுமே இல்லை. மேல் கருப்பு கனசதுரத்தை ஏதேனும் ஒரு வெள்ளை நெடுவரிசைக்கு நகர்த்தினால், கருப்பு மற்றும் வெள்ளை கனசதுரங்களின் விகிதம் 18:9 ஆக மாறும். அத்தகைய உருவத்தை உருவாக்க முடியும்.

படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள புள்ளிவிவரங்களில் ஒன்று என்பதை நான் ஒப்புக் கொள்ள வேண்டும். 117, விளையாட்டின் கூறுகளிலிருந்து ஒரு கேட்ஃபிஷை உருவாக்குவது சாத்தியமில்லை, இருப்பினும், அதைக் கண்டுபிடிக்க, வாசகர் ஒரு நாளைக்கு மேல் செலவிட வேண்டியிருக்கும். படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள மீதமுள்ள புள்ளிவிவரங்களை நிர்மாணிப்பதற்கான முறைகளில் கீழே நாம் வசிக்க மாட்டோம். 117 (அத்தகைய உருவங்களை உருவாக்கும் கலையில் தேர்ச்சி பெறுவது காலத்தின் விஷயம் மட்டுமே), ஆனால் கட்டமைக்க முடியாத ஒன்றைக் குறிப்பிடுவோம்.

கேட்ஃபிஷின் ஏழு கூறுகளிலிருந்து உருவாக்கக்கூடிய வேடிக்கையான உருவங்களின் எண்ணிக்கை, டான்கிராமின் ஏழு கூறுகளிலிருந்து அமைக்கப்பட்ட தட்டையான உருவங்களின் எண்ணிக்கையைப் போலவே வரம்பற்றது. உறுப்பு 1 ஒதுக்கி வைக்கப்பட்டால், மீதமுள்ள ஆறு உறுப்புகளிலிருந்து உறுப்பு 1 இன் அதே வடிவத்தை உருவாக்க முடியும், ஆனால் இரண்டு மடங்கு அளவு.

சோமா விளையாட்டைப் பற்றி ஒரு குறிப்பை எழுதிய பிறகு, ஒரு சில வாசகர்கள் மட்டுமே அதன் கூறுகளின் முழுமையான தொகுப்பை உருவாக்க சிரமப்படுவார்கள் என்று நான் கருதினேன், நான் மிகவும் தவறாகப் புரிந்து கொண்டேன். ஆயிரக்கணக்கான வாசகர்கள் கேட்ஃபிஷ் விளையாட்டின் புதிய துண்டுகளின் ஓவியங்களை அனுப்பினர், மேலும் பலர் "கேட்ஃபிஷ் ஈவால் கடிக்கப்பட்டதால்" அவர்களின் ஓய்வு நேரம் மிகவும் சுவாரஸ்யமாகிவிட்டது என்று எழுதினர். ஆசிரியர்கள் தங்கள் வகுப்புகளுக்கு கேட்ஃபிஷ் க்யூப்ஸை உருவாக்கினர், மேலும் உளவியலாளர்கள் தங்கள் சோதனைகளில் அவற்றிலிருந்து வடிவங்களை உருவாக்குவதை உள்ளடக்கியது. கேட்ஃபிஷ் க்யூப்ஸின் ரசிகர்கள் மருத்துவமனையில் அனுமதிக்கப்பட்ட தங்கள் நண்பர்களுக்காக, கிறிஸ்துமஸ் பரிசாக அறிமுகமானவர்களுக்கு ஏழு கூறுகளின் தொகுப்பை உருவாக்கினர். கேட்ஃபிஷ் க்யூப்ஸ் தயாரிப்பதற்கான உரிமைகளில் பொம்மைகள் தயாரிப்பில் ஈடுபட்டுள்ள நிறுவனங்கள் ஆர்வமாக உள்ளன. பொம்மை கடைகளின் அலமாரிகளில் மர கேட்ஃபிஷ் க்யூப்ஸ் செட்கள் தோன்றின.

படத்தில். வாசகர்கள் சமர்ப்பித்த பல நூற்றுக்கணக்கான புதிய புள்ளிவிவரங்களில் 12ஐ 119 காட்டுகிறது. அனைத்து 12 உருவங்களும் உண்மையில் உருவாக்கப்படலாம்.

என் கருத்துப்படி, சோமா க்யூப்ஸின் புகழ் இந்த விளையாட்டு ஏழு கூறுகளை மட்டுமே பயன்படுத்துகிறது மற்றும் அதிகப்படியான சிக்கலான தன்மையால் வீரர் மூழ்கடிக்கப்படவில்லை. அதிக எண்ணிக்கையிலான கூறுகளைப் பயன்படுத்தும் பிற விளையாட்டுகளை உருவாக்குவதற்கான யோசனை தன்னிச்சையாக பரிந்துரைக்கிறது. நான் பெற்ற பல கடிதங்கள் அத்தகைய விளையாட்டுகளின் விளக்கங்களுக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்டவை.

டி. கட்சனிஸ்நான்கு கனசதுரங்களில் இருந்து உருவாக்கக்கூடிய எட்டு வெவ்வேறு தனிமங்களின் தொகுப்பை முன்மொழிந்தார். அவரது தொகுப்பில் கேட்ஃபிஷ் க்யூப்ஸின் ஆறு கூறுகள் உள்ளன, மேலும் ஒரு வரிசையில் ஒன்றாக ஒட்டப்பட்ட நான்கு க்யூப்களின் சங்கிலி மற்றும் 2x2 சதுரம். கட்சானிஸ் அவரது விளையாட்டை குவாட்ராக்யூப்ஸ் என்று அழைத்தார். பின்னர், மற்ற வாசகர்கள் டெட்ராக்யூப்களை பரிந்துரைத்தனர். ஒரு கனசதுரத்தை உருவாக்க எட்டு குவாட்ரக்யூப்களைப் பயன்படுத்த முடியாது, ஆனால் அவை ஒன்றோடொன்று நெருக்கமாக வைக்கப்படலாம், இதனால் அவை 2x4x4 செவ்வக இணைக்குழாயை உருவாக்குகின்றன, இது ஒரு சதுர டெட்ராக்யூப்பை விட இரண்டு மடங்கு பெரியது. இதேபோல், மீதமுள்ள ஏழு உறுப்புகளின் விரிவாக்கப்பட்ட மாதிரிகளை நீங்கள் உருவாக்கலாம்.

கட்சானிஸ் தனது விளையாட்டின் எட்டு கூறுகளை ஒவ்வொன்றும் நான்கு கூறுகளைக் கொண்ட இரண்டு குழுக்களாகப் பிரிக்கலாம், அதனால் ஒவ்வொரு குழுவின் கூறுகளும் 2x4x4 கனசதுரத்தை உருவாக்கப் பயன்படுத்தலாம். இந்த parallelepipeds ஐ இணைப்பதன் மூலம், எட்டு அசல் தனிமங்களில் ஆறின் பெரிதாக்கப்பட்ட மாதிரிகளை உருவாக்க முடியும்.

சதுரங்களால் அல்ல, யூனிட் க்யூப்ஸால் ஆன முப்பரிமாண பென்டோமினோக்களை எடுத்துக் கொண்டால், பன்னிரண்டு தனிமங்களிலிருந்து 3 × 4 × 5 என்ற செவ்வக வடிவத்தை உருவாக்கலாம். 2X5X6 மற்றும் 2x3x10 ஆகிய செவ்வக இணைக் குழாய்களை உருவாக்க முப்பரிமாண பென்டோமினோக்கள் பயன்படுத்தப்படலாம்.

அடுத்த மிகவும் கடினமான விளையாட்டு ஐந்து க்யூப்ஸிலிருந்து கட்டப்பட்ட 29 உறுப்புகளிலிருந்து உருவங்களை மடிப்பது. இது கட்சனிஸ் என்பவரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. இந்த விளையாட்டை பென்டாக்யூப்ஸ் என்று அழைக்க அவர் பரிந்துரைத்தார். ஆறு ஜோடி பென்டாக்யூப்கள் பிரதிபலிப்பின் போது ஒன்றோடொன்று மாறுகின்றன. ஒவ்வொரு ஜோடியிலிருந்தும் ஒரு தனிமத்தை எடுத்துக்கொள்வதன் மூலம், முழுமையான தொகுப்பில் உள்ள தனிமங்களின் எண்ணிக்கையை 23 ஆகக் குறைக்கிறோம். 29 மற்றும் 23 ஆகிய இரண்டும் பிரதான எண்கள், எனவே நாம் எந்தப் பெண்டாக்யூப்களை முழுமையாகவோ அல்லது சிறியதாகவோ எடுத்தாலும், இன்னும் நம்மால் முடியாது. ஒரு கனசதுரத்தை உருவாக்குங்கள். கட்சானிஸ் மூன்று மடங்கு சிக்கலை உருவாக்கினார்: 29 உறுப்புகளில் ஒன்றைத் தேர்ந்தெடுத்து, மீதமுள்ள 28 இல் இருந்து மூன்று மடங்கு பெரிய மாதிரியை உருவாக்கினார்.

பெண்டாக்யூப்களின் நேர்த்தியான தொகுப்பை அனுப்பினார் டி. கிளார்னர். அவர்கள் உள்ளே வந்த பெட்டியிலிருந்து அவற்றை அசைத்த பிறகு, என்னால் (இன்னும்) அவற்றைத் திரும்பப் போட முடியவில்லை. பென்டாக்யூப்களிலிருந்து அசாதாரண உருவங்களை உருவாக்க கிளார்னர் நிறைய நேரம் செலவிட்டார், மேலும் சிலவற்றை மீண்டும் உருவாக்க நான் நிறைய நேரம் செலவிட வேண்டியிருந்தது. 166 ஹெக்ஸாக்யூப்கள் (ஆறு கனசதுரங்களை ஒன்றாக ஒட்டுவதன் மூலம் செய்யப்பட்ட வடிவங்கள்) இருப்பதாகவும் அவர் என்னிடம் கூறினார், ஆனால் அவற்றில் ஒரு தொகுப்பை எனக்கு அனுப்பாத அளவுக்கு அவர் அன்பாக இருந்தார்.

பதில்கள்

படத்தில் உள்ள ஒரே உருவம். 117, கேட்ஃபிஷ் க்யூப்ஸின் ஏழு கூறுகளிலிருந்து உருவாக்க முடியாதது, இது ஒரு வானளாவிய கட்டிடமாகும்.

பாடம் தலைப்பு:"கியூப்ஸிலிருந்து வடிவியல் வடிவமைப்பு."

பாடம் வகை:பட்டறை பாடம்.

தொழில்நுட்பம்:வடிவமைப்பு

உபகரணங்கள்:கணினி வகுப்பு, திட்ட உபகரணங்கள்.

கூடுதல் பொருட்கள்:பல நிலை பணி அட்டைகள், மின்னணு வடிவத்தில் அட்டைகளுக்கான தயாரிப்பு.

பாடத்தின் நோக்கங்கள்:கிராஃபிக் எடிட்டரைப் பயன்படுத்துவதில் திறன்களை ஒருங்கிணைத்தல், வடிவியல் மாடலிங் மற்றும் முப்பரிமாண உருவங்களை வடிவமைப்பதில் PAINT ஐப் பயன்படுத்துவதற்கான சாத்தியக்கூறுகளை நிரூபிக்கவும்.

பாடத்தின் நோக்கங்கள்:

• கல்வி - அறிவாற்றல் ஆர்வத்தின் வளர்ச்சி, தகவல் கலாச்சாரத்தின் கல்வி, பணிகளை முடிப்பதில் துல்லியம்.
• பயிற்சி - ஒரு கிராஃபிக் எடிட்டருடன் பணிபுரியும் அடிப்படை திறன்களை மீண்டும் மற்றும் ஒருங்கிணைத்தல்
• வளர்ச்சி - வளர்ச்சி தருக்க சிந்தனை, இடஞ்சார்ந்த கற்பனை, மாணவர்களின் படைப்பு திறன்கள்.

வகுப்புகளின் போது

I. நிறுவன தருணம்

II. முந்தைய பாடத்தில் கற்றுக்கொண்டதை மீண்டும் செய்யவும். முன் ஆய்வு

- நம்மைச் சுற்றியுள்ள பொருள்கள் முப்பரிமாண வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளன. ஆர்வமுள்ள, அழகான மற்றும் அதே நேரத்தில் குழந்தை பருவத்திலிருந்தே நமக்கு மிகவும் "பழக்கமான" முப்பரிமாண உருவங்களில் ஒன்று கனசதுரம் அல்லது, நாம் அதை அன்பாக அழைப்பது போல், கன . ஒரு குழந்தையாக நம்மில் யார் மர, பிளாஸ்டிக், பெரிய மற்றும் சிறிய க்யூப்ஸிலிருந்து தொகுதிகள், அரண்மனைகள் மற்றும் பிரமிடுகளை உருவாக்கவில்லை!?

- கேள்விக்கு யார் பதிலளிக்க முடியும் - சதுரத்திற்கும் கனசதுரத்திற்கும் என்ன வித்தியாசம்?

- சதுரங்களிலிருந்து என்ன செய்ய முடியும்? மற்றும் க்யூப்ஸ் இருந்து?

- எளிய உருவங்களின் கட்டுமானத்தை மிகவும் சிக்கலானதாக எப்படி அழைக்கலாம்? (வடிவமைப்பு, மாடலிங்)

- அத்தகைய வேலையில் ஈடுபடுபவர்களை அவர்கள் என்ன அழைக்கிறார்கள்? (வடிவமைப்பாளர்கள், மாடலர்கள்)

- மொசைக் தயாரிக்கும் போது மற்றும் சதுரங்களில் இருந்து தட்டையான படங்களை உருவாக்கும் போது நாம் என்ன நுட்பத்தைப் பயன்படுத்தினோம்? (நகல்)

- நகலெடுக்க நாம் என்ன செயல்களைச் செய்கிறோம்?

• ஒரு பகுதியைத் தேர்ந்தெடுக்கவும், திருத்து - நகலெடு;
• வலது கிளிக், சூழல் மெனு மூலம்;
• விசைப்பலகை பயன்படுத்தி.

- கிளிப்போர்டு என்றால் என்ன?

III. முப்பரிமாண உருவங்களை வடிவமைப்பதில் நடைமுறை வேலை

போர்டில் (புரொஜெக்டர்) வழங்கப்பட்ட ஒரு உதாரணத்தின் விவாதம்

க்யூப்ஸிலிருந்து கட்டுமான விதிகளைப் பெறுகிறோம், கணினியில் பணியை நாமே முடிக்க முயற்சிக்கிறோம்.

இந்த விதிகள்:

1. கட்டுமானத்தைத் தொடங்குவதற்கு முன், கட்டமைப்பு எத்தனை வரிசைகள் உயரத்தில் உள்ளது என்பதைத் தீர்மானிக்கவும்.
2. கீழ் வரிசையில் இருந்து கட்டத் தொடங்குங்கள், மேல் வரிசைகளில் கட்டுங்கள்.
3. முக்கியமான விதிநடைமுறை வேலைக்காக- அசலை அப்படியே வைத்திருக்கும் போது நகல் கனசதுரத்தை உருவாக்கவும்!

IV. வெவ்வேறு சிரம நிலைகளின் பணி அட்டைகளுடன் பணிபுரிதல்

ஒரு கட்டமைப்பை உருவாக்கி, கட்ட வேண்டிய கனசதுரங்களின் எண்ணிக்கையை எண்ணுவதே பணி. பணிகளை முடிக்க, மாணவர்களின் கணினிகளில் பரிமாற்ற கோப்புறையில் ஏற்கனவே ஒரு வெற்று கன சதுரம் உள்ளது. மாணவர்கள் அதை தங்கள் வேலை கோப்புறையில் நகலெடுத்து, விரும்பினால், தங்கள் விருப்பப்படி பணிப்பகுதியை மீண்டும் வண்ணமயமாக்கலாம். பணி முன்னேறும்போது, ​​​​முப்பரிமாண உருவத்தில் மீண்டும் மீண்டும் துண்டுகளைப் பார்த்த மாணவர்களை ஆசிரியர் குறிப்பிடுகிறார், மேலும் கட்டும் போது, ​​கட்டமைப்பின் முழு தொகுதிகளையும் ஒரே நேரத்தில் நகலெடுக்க பயன்படுத்தவும்.

V. சுருக்கமாக

மதிப்பீட்டு அளவுகோல்கள்

• மிகவும் துல்லியமான வேலை (க்யூப்ஸ் எண்ணும் துல்லியம் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது);
• அதிக வடிவமைப்புகளை முடிக்க முடிந்தது.

VI. வீட்டு பாடம்

• க்யூப்ஸிலிருந்து "சுவாரஸ்யமான" கலவையை வரையவும்.
• உங்கள் சொந்த வடிவமைப்பை வடிவமைத்தல். அதன் நோக்கம் மற்றும் பெயரைக் கொண்டு வாருங்கள். அதை ஒரு தனி தாளில் வைக்கவும்.

வீட்டுப்பாடத்தை மதிப்பிடுவதற்கான அளவுகோல்கள்:அருமையான, நேர்த்தியான, சிக்கலான, வடிவமைப்பில் அதிக க்யூப்ஸ், வடிவமைப்பின் அளவு உள்ளது.

பணி அட்டைகளின் எடுத்துக்காட்டுகள்

1. ஒப்பனை கலவை 1 க்யூப்ஸில் இருந்து:

விதிகளை மறந்துவிடாதீர்கள்:

• வரிசைகளில் உள்ள வடிவங்கள் இடமிருந்து வலமாக மேற்கொள்ளப்பட வேண்டும், பின்புலத்திலிருந்து முன்புறத்திற்கு நகரும்.

2. எழுது கலவை 2 க்யூப்ஸில் இருந்து:

விதிகளை மறந்துவிடாதீர்கள்:

• கீழ் வரிசையில் இருந்து கட்டத் தொடங்குங்கள், மேல் ஒன்றைக் கட்டுங்கள்.
• வரிசைகளில் உள்ள வடிவங்கள் இடமிருந்து வலமாக மேற்கொள்ளப்பட வேண்டும், பின்புலத்திலிருந்து முன்புறத்திற்கு நகரும்.
• Ctrl விசையைப் பயன்படுத்தி ஒரு துண்டின் "விரைவு" நகலெடுக்க முடியும்

3. எழுது கலவை 3 க்யூப்ஸில் இருந்து:

விதிகளை மறந்துவிடாதீர்கள்:

• கீழ் வரிசையில் இருந்து கட்டத் தொடங்குங்கள், மேல் ஒன்றைக் கட்டுங்கள்.
• வரிசைகளில் உள்ள வடிவங்கள் இடமிருந்து வலமாக மேற்கொள்ளப்பட வேண்டும், பின்புலத்திலிருந்து முன்புறத்திற்கு நகரும்.
• Ctrl விசையைப் பயன்படுத்தி ஒரு துண்டின் "விரைவு" நகலெடுக்க முடியும்

4. எழுது கலவை 4 க்யூப்ஸில் இருந்து:

விதிகளை மறந்துவிடாதீர்கள்:

• கீழ் வரிசையில் இருந்து கட்டத் தொடங்குங்கள், மேல் ஒன்றைக் கட்டுங்கள்.
• வரிசைகளில் உள்ள வடிவங்கள் இடமிருந்து வலமாக மேற்கொள்ளப்பட வேண்டும், பின்புலத்திலிருந்து முன்புறத்திற்கு நகரும்.
• Ctrl விசையைப் பயன்படுத்தி ஒரு துண்டின் "விரைவு" நகலெடுக்க முடியும்

5. எழுது கலவை 5 க்யூப்ஸில் இருந்து:

விதிகளை மறந்துவிடாதீர்கள்:

• கீழ் வரிசையில் இருந்து கட்டத் தொடங்குங்கள், மேல் ஒன்றைக் கட்டுங்கள்.
• வரிசைகளில் உள்ள வடிவங்கள் இடமிருந்து வலமாக மேற்கொள்ளப்பட வேண்டும், பின்புலத்திலிருந்து முன்புறத்திற்கு நகரும்.
• Ctrl விசையைப் பயன்படுத்தி ஒரு துண்டின் "விரைவு" நகலெடுக்க முடியும்

6. எழுது கலவை 6 க்யூப்ஸில் இருந்து:

விதிகளை மறந்துவிடாதீர்கள்:

• கீழ் வரிசையில் இருந்து கட்டத் தொடங்குங்கள், மேல் ஒன்றைக் கட்டுங்கள்.
• வரிசைகளில் உள்ள வடிவங்கள் இடமிருந்து வலமாக மேற்கொள்ளப்பட வேண்டும், பின்புலத்திலிருந்து முன்புறத்திற்கு நகரும்.
• Ctrl விசையைப் பயன்படுத்தி ஒரு துண்டின் "விரைவு" நகலெடுக்க முடியும்

7. ஒப்பனை கலவை 7 க்யூப்ஸில் இருந்து:

விதிகளை மறந்துவிடாதீர்கள்:

• கீழ் வரிசையில் இருந்து கட்டத் தொடங்குங்கள், மேல் ஒன்றைக் கட்டுங்கள்.
• வரிசைகளில் உள்ள வடிவங்கள் இடமிருந்து வலமாக மேற்கொள்ளப்பட வேண்டும், பின்புலத்திலிருந்து முன்புறத்திற்கு நகரும்.
• Ctrl விசையைப் பயன்படுத்தி ஒரு துண்டின் "விரைவு" நகலெடுக்க முடியும்

8. ஒப்பனை கலவை 8 க்யூப்ஸில் இருந்து:

விதிகளை மறந்துவிடாதீர்கள்:

• கீழ் வரிசையில் இருந்து கட்டத் தொடங்குங்கள், மேல் ஒன்றைக் கட்டுங்கள்.
• வரிசைகளில் உள்ள வடிவங்கள் இடமிருந்து வலமாக மேற்கொள்ளப்பட வேண்டும், பின்புலத்திலிருந்து முன்புறத்திற்கு நகரும்.
• Ctrl விசையைப் பயன்படுத்தி ஒரு துண்டின் "விரைவு" நகலெடுக்க முடியும்

கீழ் வடிவியல் உருவம்ஒரு வடிவியல் உடல் (கூம்பு, உருளை, பந்து, டோரஸ், ப்ரிசம், பிரமிடு அல்லது அதன் கலவை) இதில் பிரிஸ்மாடிக் அல்லது உருளை இடைவெளிகள் அல்லது துளைகள் உள்ளன;

விவரம்- எந்தவொரு அசெம்பிளி செயல்பாடுகளையும் பயன்படுத்தாமல் பெயர் மற்றும் பிராண்டின் மூலம் ஒரே மாதிரியான ஒரு பொருளிலிருந்து தயாரிக்கப்பட்ட தயாரிப்பு.

கால வடிவியல் உருவம்பொதுவாக ப்ரொஜெக்ஷன் டிராயிங்கில் பயன்படுத்தப்படுகிறது, மற்றும் இந்த வார்த்தை விவரம்- "பொறியியல் கிராபிக்ஸ்" பாடத்தின் "மெக்கானிக்கல் இன்ஜினியரிங் டிராயிங்" பிரிவில்.

பரிமாணங்கள் வடிவியல் வடிவங்கள்இந்த பொருட்களின் ஆர்த்தோகனல் வரைவதற்குப் பயன்படுத்தப்படும் பகுதிகள் பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட பெயர்களைக் கொண்டுள்ளன.

என் சொந்த வழியில் மனம்அளவுகள் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன நேரியல்(நீளம், அகலம், உயரம், ஆரம் அளவு, ஒரு பொருளின் விட்டம் அல்லது அதன் உறுப்பு) மற்றும் மூலையில்அளவுகள்.

ஒரு வடிவியல் உருவத்தின் பரிமாணங்கள் அல்லது பல வடிவியல் உடல்களைக் கொண்ட பகுதி (சில நேரங்களில் வடிவங்கள் என்று அழைக்கப்படும்) பரிமாணங்களாக பிரிக்கப்படுகின்றன. வடிவங்கள், பொருளின் ஒரு குறிப்பிட்ட உறுப்பு முக்கிய பரிமாணங்களை வரையறுத்தல், மற்றும் ஒருங்கிணைத்தல்பொருளில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள பிற உறுப்புகளுடன் தொடர்புடைய ஒரு தனிமத்தின் நிலையை தீர்மானிக்கும் பரிமாணங்கள்.

பரிமாணங்களை ஒருங்கிணைப்பதற்கான ஒரு சிறப்பு வழக்கு ஒட்டுமொத்தபரிமாணங்கள் - ஒரு வடிவியல் உருவம் அல்லது பகுதியின் நீளம், அகலம் மற்றும் உயரத்தின் மிகப்பெரிய பரிமாணங்கள்.

பொதுவாக பாகங்கள் எளிய வடிவியல் வடிவங்களைக் கொண்டிருக்கும். இத்தகைய புள்ளிவிவரங்களில் புரட்சி மற்றும் பாலிஹெட்ரல் உடல்கள் (படம் 21) ஆகியவை அடங்கும். இந்த உடல்கள் ஒவ்வொன்றும் பகுதியின் வெளிப்புற வடிவத்தின் ஒரு உறுப்பு என மேலும் குறிப்பிடப்படும்.

படத்தில். படம் 22 சுழலும் உடல்கள் மற்றும் அவற்றின் வடிவ பரிமாணங்களின் வரைபடங்களைக் காட்டுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு பந்துக்கு ஒரே ஒரு வடிவ அளவு மட்டுமே உள்ளது (படம் 22, ஏ) - விட்டம் (அல்லது ஆரம்). இந்த வழக்கில், அதனுடன் இணைந்த கோள அடையாளம் (○) பயன்படுத்தப்படுகிறது. சிலிண்டர் - இரண்டு வடிவ அளவுகள்: விட்டம் மற்றும் நீளம் (படம் 22 ஐப் பார்க்கவும், பி) கூம்பில் (படம் 22 ஐப் பார்க்கவும், வி) படிவத்தின் இரண்டு பரிமாணங்கள் பயன்படுத்தப்பட வேண்டும், அதில் ஒன்று கோணமாகவும், இரண்டாவது நேரியல் (அடிப்படை விட்டம் அல்லது கூம்பு உயரம்) இருக்க வேண்டும். துண்டிக்கப்பட்ட கூம்புக்கு, மூன்று வடிவ அளவுகள் குறிக்கப்படுகின்றன, அவற்றில் ஒன்று கோணமாக இருக்க வேண்டும் (படம் 2 ஐப் பார்க்கவும், ஜி) அல்லது டேப்பர் அளவு (படம் 2 ஐப் பார்க்கவும், ஈ) ஃபில்லட் வடிவ டோரஸுக்கு, படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள பரிமாணங்கள். 22, ம.

பாலிஹெட்ரல் உடல்களின் வடிவத்தின் பரிமாணங்கள் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளன. 23.

ஒரு பகுதி அல்லது வடிவியல் உருவம் உள் வடிவ கூறுகளையும் கொண்டிருக்கலாம். பெரும்பாலும், இவை அசல் உடலின் அளவிலிருந்து உருளை, கோள, டொராய்டல் அல்லது பிரிஸ்மாடிக் வடிவத்தின் மற்றொரு தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் உருவாகும் மேற்பரப்புகளாகும். உள் வடிவ கூறுகள் உடல்களை உள்ளடக்கியிருக்கலாம் (உதாரணமாக, ஒரு பகுதிக்குள் அமைந்துள்ள பகிர்வுகள்).

படிவத்தின் பரிமாணங்களுக்கு கூடுதலாக, ஒருங்கிணைப்பு பரிமாணங்கள் வரைபடத்தில் குறிக்கப்படுகின்றன. ஒரு பந்தைப் பொறுத்தவரை, அதன் மையத்தின் நிலையை தீர்மானிக்கும் பரிமாணங்கள் இவை. ஒரு சிலிண்டர், கூம்பு அல்லது டோரஸுக்கு, ஒருங்கிணைப்பு பரிமாணங்கள் அச்சின் நிலை மற்றும் உருவத்தின் முனைகளில் ஒன்றை தீர்மானிக்கின்றன. பாலிஹெட்ரல் உடல்களுக்கு, ஒருங்கிணைப்பு பரிமாணங்கள் முகங்களில் ஒன்றின் நிலையை தீர்மானிக்கிறது.

இரண்டு வெட்டும் சிலிண்டர்கள் (படம் 24) கொண்ட உடலின் உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி இதைக் கருத்தில் கொள்வோம். இங்கே, ஒவ்வொரு சிலிண்டருக்கும், அச்சின் இரண்டு பரிமாணங்கள் குறிக்கப்படுகின்றன - நீளம் மற்றும் விட்டம். மீதமுள்ள இரண்டு அளவுகள் (நேரியல் - 25 மிமீ மற்றும் கோணம் - 45 ) ஒருங்கிணைக்கிறார்கள். அவை சிலிண்டர் அச்சுகளின் ஒப்பீட்டு நிலையை தீர்மானிக்கின்றன.

பகுதியின் வெளிப்புற மற்றும் உள் வடிவத்தின் பல கட்டமைப்பு கூறுகள் பெயர்களை நிறுவியுள்ளன.

உதாரணமாக, ஒரு சுற்று பகுதியின் முடிவில் ஒரு கூம்பு உறுப்பு (படம் 25) அழைக்கப்படுகிறது அறை, ஒரு பகுதியின் இரண்டு உருளை பிரிவுகளுக்கு இடையே ஒரு மென்மையான மாற்றம் அழைக்கப்படுகிறது ஃபில்லட். மற்றொரு பகுதியுடன் நகரக்கூடிய இணைப்பில் அதன் அச்சைச் சுற்றி ஒரு பகுதியின் சுழற்சியைக் கட்டுப்படுத்தும் ஒரு பிரிஸ்மாடிக் புரோட்ரஷன் என்று அழைக்கப்படுகிறது. முள். ஒரு சீல் தயாரிப்பை அதில் செருகுவதற்கு உருளை அல்லது டோராய்டு வடிவத்தின் வளைய இடைவெளி அழைக்கப்படுகிறது பள்ளம். ஒரு உருளை மேற்பரப்பில் ஒரு தட்டையான உறுப்பு அழைக்கப்படுகிறது தட்டையானது. உள் வடிவ உறுப்பு என்று அழைக்கலாம் இடைவெளி, துளை, பள்ளம்மற்றும் பல.

பின்வரும் கட்டமைப்பு கூறுகள் பெரும்பாலும் வார்ப்பு பாகங்களில் காணப்படுகின்றன (படம் 26): விளிம்பு- பிரிஸ்மாடிக், உருளை, ஓவல் அல்லது பிற வடிவத்தின் ஒரு உறுப்பு, மற்றொரு பகுதியின் ஒத்த உறுப்புடன் இணைக்க நோக்கம் கொண்டது;

விறைப்பான்- பகுதி கட்டமைப்பின் வலுவூட்டலின் உறுப்பு; முதலாளி- ஒரு புரோட்ரஷன், அதன் இறுதி விமானம் மற்ற பகுதிகளுடன் இறுக்கமான தொடர்பை உறுதிப்படுத்த இயந்திரம்; வார்ப்பு ஃபில்லட்- டோரஸ் அல்லது சிலிண்டரின் வடிவத்தைக் கொண்ட உறுப்புகளுக்கு இடையில் ஒரு மென்மையான மாற்றம்; இனச்சேர்க்கை விமானம்- ஒரு இயந்திர விமானம், அதனுடன் மற்றொரு பகுதிக்கு இறுக்கமான பொருத்தம் உள்ளது.

வெளிப்புற அல்லது உள் இழைகளைக் கொண்ட ஒரு பகுதி உறுப்பு பெரும்பாலும் ஒரு உருளைக் கொண்டிருக்கும் பள்ளம்- வரை இனச்சேர்க்கை பகுதியை திருகுவதை உறுதி செய்யும் ஒரு கட்டமைப்பு உறுப்பு தொடர்ந்துவிமானம்.

ஒரு பகுதியின் பரிமாணங்களைப் பயன்படுத்துவதற்கு முன், பொருளின் கட்டமைப்பு பகுப்பாய்வு செய்ய வேண்டியது அவசியம் - அதாவது, மனதளவில் அதன் எளிய வடிவியல் வடிவங்களாக உடைக்கவும். அடுத்து நீங்கள் பரிமாணங்களைப் பயன்படுத்த வேண்டும் தனி வடிவங்கள்(படம் 22, 23 ஐப் பார்க்கவும்). இறுதியாக, படிவங்களின் ஒப்பீட்டு நிலையை தீர்மானிக்கும் ஒருங்கிணைப்பு பரிமாணங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

ஆர்

ஒரு நடிகர் உடல் பாகத்தின் உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி இதைப் பார்ப்போம் (படம் 27). இந்த பகுதியின் வெளிப்புற வடிவ கூறுகளின் பகுப்பாய்வு படம். 28. இங்கே நீங்கள் பந்தைத் தேர்ந்தெடுக்கலாம் (pos. 1 ), இரண்டு சிலிண்டர்கள் (pos. 2 ), கூம்பு (pos. 3 ), இரண்டு பிரிஸ்மாடிக் கூறுகள் (pos. 5 ) கூடுதலாக, பிரிஸ்மாடிக் விளிம்பின் மூலைகளின் நான்கு உருளை சுற்றுகள் (pos. 2 ) மற்றும் பந்து-கூம்பு மற்றும் பந்து-சிலிண்டர் மாற்ற மண்டலங்களின் வார்ப்பு சுற்றுகள் (pos. 4 ).

பகுதியின் உள் வடிவ கூறுகளின் பகுப்பாய்வு படம் காட்டப்பட்டுள்ளது. 29.

22 இங்கே நீங்கள் ஒரு கோளத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கலாம் (pos. 1 ), எட்டு உருளை மேற்பரப்புகள் (pos. 2 ), துளைகள் மற்றும் இடைவெளிகளை உருவாக்குதல்; கூம்பு மேற்பரப்பு (pos. 3 ); டோரஸ் மேற்பரப்பு (pos. 4 ) கூடுதலாக, உள் பகிர்வுகளை உருவாக்கும் மூன்று பிரிஸ்மாடிக் உடல்கள் உள்ளன (pos. 5 ) மற்றும் பகிர்வுகளின் மூலைகளின் உருளை சுற்றுகள், படம். 27.

பகுதியின் கட்டமைப்பு பகுப்பாய்வை முடித்த பிறகு, அதன் வெளிப்புற மற்றும் உள் வடிவத்தின் கூறுகளின் பரிமாணங்களை வரைவதற்கு நீங்கள் தொடரலாம்.

படத்தில். கேள்விக்குரிய பகுதியின் வெளிப்புற வடிவத்தின் கூறுகளின் வரைபடத்தை படம் 30 காட்டுகிறது. இது மூன்று காட்சிகளைக் கொண்டுள்ளது: முன் (முக்கிய படம்), மேல் மற்றும் இடது. வெளிப்புற வடிவ உறுப்புகளின் வடிவத்தின் பரிமாணங்கள் படம் படி திட்டமிடப்பட்டுள்ளன. 22 மற்றும் 23.

வசந்த வடிவத்தின் உறுப்புகளின் ஒருங்கிணைப்பு பரிமாணங்கள் பரிமாண கல்வெட்டுகளை மேலெழுதுவதன் மூலம் சிறப்பிக்கப்படுகின்றன. இதில் செங்குத்து அளவு 75 பந்தின் மையத்துடன் தொடர்புடைய பிரிஸ்மாடிக் தனிமத்தின் மேல் விளிம்பின் நிலையை தீர்மானிக்கிறது. கிடைமட்ட அளவு போலவே 80 வழக்கமான அறுகோண ப்ரிஸத்தின் இடது விளிம்பின் நிலையை தீர்மானிக்கிறது. கிடைமட்ட அளவு 60 மற்றும் செங்குத்து ஒட்டுமொத்த பரிமாணம் 125* டோரஸ் அச்சின் நிலையை தீர்மானிக்கவும்.

மாற்று உறுப்புகளின் வடிவத்தின் பரிமாணங்களைப் பயன்படுத்துவதன் தனித்தன்மையை நாம் கவனிக்கலாம் - இந்த உறுப்புகளின் அனைத்து பரிமாணங்களும் வெளிப்படையாகக் குறிப்பிடப்படவில்லை. வெளிப்புற வடிவத்தின் தொடர்ச்சியாக இணைக்கப்பட்ட மூன்று கூறுகளின் உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி இதைக் கருத்தில் கொள்வோம்: ஒரு வழக்கமான அறுகோண ப்ரிஸம், ஒரு சிலிண்டர் மற்றும் ஒரு பந்து (பார்க்க pos. 5, 2, 1 படத்தில். 28) ப்ரிஸம் மற்றும் பந்தின் பரிமாணங்கள் படத்திற்கு ஏற்ப குறிப்பிடப்பட்டுள்ளன. 22 மற்றும் 23, ஆனால் சிலிண்டருக்கு நீளம் பரிமாணம் இல்லை. இருப்பினும், இந்த நீளம் ஒருங்கிணைப்பு அளவால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது 80 , ப்ரிஸம் உயரம்

(கிடைமட்ட அளவு 20 ) மற்றும் பந்தின் ஆரம் - அளவு ○ ஆர்50 (படம் 30 ஐப் பார்க்கவும்).

இரண்டாவது சிலிண்டரின் நீளத்தைப் பயன்படுத்தும்போது நிலைமை ஒத்திருக்கிறது 60 , டோரஸுக்கு அருகில், அதே போல் ஒரு கூம்பு.

படத்தில். படம் 31 பகுதியின் உள் வடிவ கூறுகளின் பரிமாணங்களைக் காட்டும் ஒரு வரைபடத்தைக் காட்டுகிறது. அளவு லேபிள்களை அடிக்கோடிட்டுக் காட்டுவதன் மூலம் ஒருங்கிணைப்பு அளவுகள் இங்கே தனிப்படுத்தப்படுகின்றன. இந்த பரிமாணங்கள் பந்தின் மையத்துடன் தொடர்புடைய பிரிஸ்மாடிக் பகிர்வுகளின் நிலையை தீர்மானிக்கிறது.

வார்ப்பு பாகங்களின் பரிமாணங்களைப் பயன்படுத்துவதற்கான ஒரு சிறப்பு அம்சம் உறுப்பு சுவர் தடிமன் குறிப்பிடுகிறது. இந்த வழக்கில், வெளிப்புற வடிவத்தின் கூறுகளின் பரிமாணங்களை மட்டுமே குறிப்பிடுவது அவசியம், மேலும் வெளிப்புற வடிவத்தின் பரிமாணங்களிலிருந்து சுவர் தடிமன் கழிப்பதன் மூலம் உள் வடிவத்தின் ஒத்த உறுப்புகளின் அளவுகளை கணக்கிட முடியும்.

மற்றும் சில நேரங்களில், வடிவமைப்பு காரணங்களுக்காக, பகுதியின் உள் வடிவத்தின் கூறுகளின் பரிமாணங்கள் மற்றும் அதன் சுவரின் தடிமன் மட்டுமே குறிப்பிடப்படுகின்றன.

முத்திரையிடப்பட்ட பகுதிகளின் பரிமாணங்களைப் பயன்படுத்தும் போது இதேபோன்ற நுட்பம் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

படத்தில். படம் 32 வால்வு உடலின் ஒரு வரைபடத்தைக் காட்டுகிறது. இது நான்கு படங்களைக் கொண்டுள்ளது: ஒரு முன் பகுதி, படத்தின் இடைவெளியுடன் கூடிய மேல் காட்சி மற்றும் இரண்டு நீட்டிக்கப்பட்ட பிரிவுகள் ( ஏ-ஏமற்றும் பி-பி),

பகுதியின் வெளிப்புற உள் வடிவத்தின் கூறுகளின் பரிமாணங்கள் சுட்டிக்காட்டப்படுகின்றன. உள் வடிவ உறுப்புகளின் பரிமாணங்கள் பிரிவுகளில் (முன் பகுதி மற்றும் பிரிவு) குவிந்துள்ளன பி - பி).

தயாரிப்பு பரிமாணங்களைப் பயன்படுத்துவதில் ஒரு முக்கியமான புள்ளி பயன்பாடு ஆகும் வடிவமைப்பு அடிப்படைகள்.

GOST 21495-75 க்கு இணங்க அடித்தளம் -ஒரு மேற்பரப்பு (அல்லது மேற்பரப்புகளின் கலவை), அச்சு அல்லது புள்ளி ஒரு பணிப்பகுதி அல்லது தயாரிப்புக்கு சொந்தமானது மற்றும் பயன்படுத்தப்படுகிறது அடிப்படை.

அடிப்படையில் –இது தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு அல்லது பிற தயாரிப்புகளுடன் தொடர்புடைய பணிப்பகுதி அல்லது தயாரிப்புக்கு தேவையான நிலையை அளிக்கிறது.

தயாரிப்பு உருவாக்கத்தின் கட்டத்தைப் பொறுத்து, அடிப்படைகள் வேறுபடுகின்றன:

வடிவமைப்பு, தொழில்நுட்பம்மற்றும் அளவிடும்

வடிவமைப்புஅடித்தளம் தயாரிப்பில் ஒரு பகுதி அல்லது சட்டசபை அலகு நிலையை தீர்மானிக்க தயாரிப்பு வடிவமைப்பு கட்டத்தில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

தொழில்நுட்பம்தயாரிப்பு உற்பத்தியின் கட்டத்தில் அடிப்படை பயன்படுத்தப்படுகிறது, மற்றும் அளவிடும்முடிக்கப்பட்ட தயாரிப்பைக் கட்டுப்படுத்த அடிப்படை பயன்படுத்தப்படுகிறது.

விவரங்களுக்குச் செல்லாமல், இந்த தளங்களுக்கு இடையே தெளிவான எல்லைகள் இல்லை என்பதை நாங்கள் கவனிக்கிறோம்: அதே அடிப்படை வடிவமைப்பு, தொழில்நுட்பம் அல்லது அளவிடும். எனவே, வடிவமைப்பு தளத்தின் கருத்து மட்டுமே கீழே பயன்படுத்தப்படுகிறது.

TO
வடிவமைப்பு அடிப்படை இருக்கலாம் அடிப்படைஅல்லது துணை.

அடிப்படைஒரு பகுதி அல்லது அசெம்பிளி அலகுக்கு சொந்தமான வடிவமைப்பு தளம் மற்றும் தயாரிப்பில் (அசெம்பிளி யூனிட்) அதன் நிலையை தீர்மானிக்கப் பயன்படுகிறது.

துணைஒரு பகுதி அல்லது அசெம்பிளி அலகுக்கு சொந்தமான வடிவமைப்பு தளம் மற்றும் அதனுடன் இணைக்கப்பட்ட தயாரிப்பின் நிலையை தீர்மானிக்கப் பயன்படுகிறது.

பொதுவாக, வடிவமைப்பு அடிப்படையை எடுத்துக் கொள்ளலாம் விமானம் (மேற்பரப்பு), நேர்கோடுஅல்லது புள்ளி. உதாரணமாக, கிரேன் உடலின் வரைபடத்தில் (படம் 32 ஐப் பார்க்கவும்) அத்தகைய தளத்திற்கு

விளிம்பின் மேல் (பொருத்தும்) விமானம் ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது (செங்குத்து பரிமாணங்கள் அதனுடன் தொடர்புடையவை 10 மற்றும் 75 ), அத்துடன் வழக்கமான அறுகோண ப்ரிஸத்தின் இறுதித் தளம் (கிடைமட்ட பரிமாணங்கள் அதனுடன் தொடர்புடையதாகக் குறிக்கப்படுகின்றன. 42, 18, 20, 80, அத்துடன் சேம்பர் அளவு).

கூடுதலாக, பந்து மற்றும் கூம்பு உறுப்புகளின் சுழற்சியின் செங்குத்து அச்சு வடிவமைப்பு அடிப்படையாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது (கிடைமட்ட பரிமாணங்கள் அதனுடன் தொடர்புடையவை. 24, 27, 80, 43, 60 ).

இறுதியாக, புள்ளி - பந்தின் மையம் - வடிவமைப்பு தளமாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது (செங்குத்து பரிமாணங்கள் அதனுடன் தொடர்புடையவை 3, 75 மற்றும் கிடைமட்ட பரிமாணங்கள் 24, 27, 80, 43, 60 ).

மூன்று பட்டியலிடப்பட்ட தளங்களில் ஒன்றை பிரதான தளமாக எடுத்துக் கொள்ளலாம் (உதாரணமாக, பந்தின் மையம்), மீதமுள்ள தளங்கள் துணையாக இருக்கும். இயக்க நிலைமைகளின் கீழ் தயாரிப்பின் செயல்பாட்டின் பகுப்பாய்வு, தயாரிப்பின் பரிமாணங்களை அளவிடுவதற்கான வசதி, அதை மற்றவற்றுடன் இணைப்பதில் தேவையான துல்லியத்தைப் பெறுதல் ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் தயாரிப்பு வடிவமைப்பு கட்டத்தில் வடிவமைப்பாளரால் முக்கிய வடிவமைப்பு தளத்தின் தேர்வு மேற்கொள்ளப்படுகிறது. அசெம்பிளி யூனிட்டில் உள்ள தயாரிப்புகள் மற்றும் பிற காரணங்களுக்காக.

துணை வடிவமைப்பு தளங்களின் தேர்வு பெரும்பாலும் தயாரிப்பு கூறுகளை (பள்ளங்கள், பள்ளங்கள், பள்ளங்கள், முதலியன) உற்பத்தி செய்யும் தொழில்நுட்ப செயல்முறை மற்றும் இந்த செயல்முறையை கட்டுப்படுத்தும் வசதி ஆகியவற்றால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

உருளைகள் (படம் 33) - சுற்று பகுதிகளின் உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி வடிவமைப்பு தளங்களைப் பயன்படுத்துவதைக் கருத்தில் கொள்வோம். உருளைகள் ஒவ்வொன்றும் உருளை மற்றும் கூம்பு உறுப்புகளின் தொகுப்பின் வடிவத்தில் வழங்கப்படுகின்றன. கூம்பு உறுப்புகள் சேம்ஃபர்ஸ் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. ஒவ்வொரு ரோலரின் வலது உருளைப் பகுதியிலும், பெயரளவு விட்டம் கொண்ட ஒரு மெட்ரிக் நூல் வெட்டப்படுகிறது 27 சுண்ணாம்புடன் மிமீ-

வேகமான வேகத்தில் 1,5 மிமீ ( எம் 27 1,5 ) ஒரு உருளையில் ( ஏ) நூல் ஒரு அண்டர்கட் மூலம் செய்யப்படுகிறது, மற்றும் ரோலரில் ( பி) - ஒரு உருளை பள்ளம் கொண்டது. கூடுதலாக, கேள்விக்குரிய பாகங்கள் வெவ்வேறு வடிவங்களின் கீவேகளைக் கொண்டுள்ளன.

படத்தில். 34 இந்த பகுதிகளின் வரைபடங்களைக் காட்டுகிறது, இது காட்டுகிறது

வடிவமைப்பு அடிப்படைகள். பிரதான தளமாக எடுக்கப்பட்ட விமானம் பகுதியின் வலது முனையாகும் (pos. 1 ), மற்றும் பள்ளத்தை ஒட்டிய தொடர்புடைய சிலிண்டரின் முடிவு (pos. 2 ) முக்கிய வடிவமைப்பு அடிப்படை பற்றி

பகுதியின் மிகப்பெரிய எண்ணிக்கையிலான கிடைமட்ட நேரியல் பரிமாணங்கள் குறிக்கப்படுகின்றன, மேலும் துணை அடித்தளத்துடன் தொடர்புடைய பள்ளத்தின் அகலம் மற்றும் அறையின் அளவு ஆகியவை குறிக்கப்படுகின்றன.

இந்த வரைபடங்களில் நீங்கள் பின்வரும் அம்சங்களுக்கு கவனம் செலுத்த வேண்டும்:

அ) அண்டர்கட் நூல் (கிடைமட்ட அளவு) கொண்ட திரிக்கப்பட்ட பிரிவின் நீளத்தின் அளவின் பயன்பாட்டில் உள்ள வேறுபாடுகள் 16 ) அல்லது உருளை பள்ளம் (அளவு வேறுபாடு 20 மற்றும் 4 );

b) கீவேயின் படங்களில் உள்ள வேறுபாடுகள்: குறுக்குவெட்டு ஏ-ஏஒரு பள்ளம் கொண்ட பகுதி உறுப்பு - ஒன்றுக்கு

விருப்பம் மற்றும் பள்ளம் பகுதியின் உள்ளூர் பகுதி மற்றும் பள்ளத்தின் ஓவல் வடிவத்தின் வழக்கமான படம் - மற்றொரு விருப்பத்திற்கு;

c) கீவேகளின் அளவுகளை தாங்குவதில் உள்ள வேறுபாடுகள். பள்ளத்தை அரைத்த பின் பகுதியின் உருளைப் பகுதியின் மீதமுள்ள தடிமன் என பள்ளத்தின் ஆழத்தை மறைமுகமாகக் குறிப்பிடலாம் (கிடைமட்ட பரிமாணத்தைப் பார்க்கவும் 35 குறுக்கு பிரிவில் ஏ-ஏ) அல்லது உருளை மேற்பரப்பின் ஜெனரட்ரிக்ஸுடன் வெளிப்படையாக தொடர்புடையது (செங்குத்து பரிமாணத்தைப் பார்க்கவும் 5 படத்தில். 33, பி).

ஈ) செங்குத்து பரிமாணங்களின் பரிமாண கல்வெட்டுகளைப் பயன்படுத்துவதில் செக்கர்போர்டு ஒழுங்கு; e) படத்திற்கு வெளியே உள்ள பகுதியின் உருளை உறுப்பு விட்டத்தின் அளவைப் பயன்படுத்துதல் (படம் 33 ஐப் பார்க்கவும், ஏசெங்குத்து பரிமாணங்கள்  40, 44 ) மற்றும் இந்த உறுப்பின் படத்தின் உள்ளே (செங்குத்து அளவு  34 ) அல்லது அருகில் உள்ள நீளமான உறுப்பின் படங்களுக்கு ஆஃப்செட் (செங்குத்து அளவு  28 ).

படத்தில். படம் 35 யூனியன் நட் எனப்படும் ஒரு பகுதியைக் காட்டுகிறது. இது ஒரு பள்ளத்துடன் ஒரு உள் நூலைக் கொண்டுள்ளது.

படத்தில். 36 இந்தப் பகுதியின் வரைபடத்தைக் காட்டுகிறது. இங்கே ஒருங்கிணைப்பு பரிமாணங்கள் இல்லை, ஆனால் முக்கிய வடிவமைப்பு தளத்திற்கு

பகுதியின் வலது முனை ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது. பள்ளத்தின் அகலம் துணை பரிமாண அடித்தளத்திலிருந்து அளவிடப்படுகிறது.

ஒரு அறுகோண ப்ரிஸத்தில் சேம்பர் பரிமாணங்களைப் பயன்படுத்துவதில் நீங்கள் கவனம் செலுத்த வேண்டும் (கோண 30  மற்றும் செங்குத்து  50 ).

யு சுட்டிக்காட்டப்பட்ட பரிமாணங்கள் தொகுக்கப்பட்டு இரண்டு ஒத்த உறுப்புகளில் ஒன்றிற்கு மட்டுமே பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

கூடுதலாக, பரிமாணக் கோட்டின் இடைவெளியுடன் நேரியல் பரிமாணங்களைப் பயன்படுத்துவதன் தனித்தன்மையை நாங்கள் கவனிக்கிறோம் (பரிமாணங்கள்  12 ; 42,7 ; M42 1,5 ) - தொங்கும் பரிமாணக் கோடு அதன் பாதியை விட பெரியதாக சித்தரிக்கப்பட்டுள்ளது.

படத்தில். படம் 37 ஆயில் சீல் கவர் எனப்படும் ஒரு பகுதியைக் காட்டுகிறது. இந்த பகுதியின் வெளிப்புற வடிவம் ப்ரிஸ்மாடிக் மற்றும் உருளை கூறுகளைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் உள் வடிவத்தில் உருளை மேற்பரப்புகள் மற்றும் ஒரு கூம்பு உறுப்பு உள்ளது.

என்

மற்றும் அத்தி. படம் 38 அட்டையின் வரைபடத்தைக் காட்டுகிறது. இங்கே, பகுதியின் மைய உறுப்புகளின் சுழற்சியின் அச்சு முக்கிய வடிவமைப்பு அடிப்படையாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது, மேலும் விளிம்பின் மேல் விமானம் துணை அடிப்படையாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது. பயன்படுத்தப்பட்ட பரிமாணங்களில் பெரும்பாலானவை தொடர்புடைய பகுதி உறுப்பு வடிவத்தின் பரிமாணங்களாகும். இங்கே ஒருங்கிணைக்கும் காரணி கிடைமட்ட பரிமாணமாகும் 60 - மைய தூரம்.

ஒட்டுமொத்த அளவு 80, * (நட்சத்திரம்) மூலம் வரைபடத்தில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது குறிப்பு. கொடுக்கப்பட்ட வரைபடத்துடன் அதன் இணக்கம் விருப்பமானது.

படத்தில். படம் 39, ஒரு சுழல் எனப்படும் ஒரு பகுதியைக் காட்டுகிறது, இதன் உருளை உறுப்பு தரமற்ற செவ்வக நூலைக் கொண்டுள்ளது. பரிசீலனையில் உள்ள பகுதி வெளிப்புற வடிவ கூறுகளை மட்டுமே கொண்டுள்ளது: ஒரு கோள முனை பிரிவு, நான்கு உருளை பிரிவுகள், அவற்றில் ஒன்று செவ்வக சுயவிவர நூல், ஒரு டோரஸ் வடிவ பள்ளம் மற்றும் சதுர குறுக்குவெட்டு கொண்ட ஒரு பிரிஸ்மாடிக் உறுப்பு.

படத்தில். 40 குறிப்பிட்ட பகுதியின் வரைபடத்தைக் காட்டுகிறது. இங்கே, புள்ளி - கோளப் பிரிவின் முனை - முக்கிய வடிவமைப்பு தளமாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது, மற்றும் விமானம் - பிரிஸ்மாடிக் தனிமத்தின் முடிவு - துணை அடிப்படையாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது.

கேள்விக்குரிய வரைபடத்தில், பின்வரும் அம்சங்களுக்கு நீங்கள் கவனம் செலுத்த வேண்டும்:

a) கிடைமட்ட பரிமாணத்தை ஒருங்கிணைத்தல் 10 பள்ளத்தின் நிலையை தீர்மானிக்கிறது;

b) செங்குத்து பரிமாணங்களின் பரிமாண கல்வெட்டுகளைப் பயன்படுத்துவதற்கான செக்கர்போர்டு வரிசை  16 மற்றும்  20;

c) அளவு அம்புக்குறியுடன் அதன் குறுக்குவெட்டு புள்ளியில் விளிம்பு கோட்டின் குறுக்கீடு ஆர்20;

ஜி
) கிடைமட்ட பரிமாணங்கள் 25 மற்றும் 60ஐ ஒட்டுமொத்த பரிமாணத்துடன் இணைக்காதது 160 ;

இ) ஒட்டுமொத்த பரிமாணத்தின் பரிமாணக் கோட்டில் முறிவு இல்லாதது மற்றும் இடைவெளியுடன் காட்டப்படும் உருளை உறுப்பு நீளம் (கிடைமட்ட பரிமாணங்கள் 160 மற்றும் 60 );

f) கால்அவுட் உறுப்பின் பயன்பாடு ஏநூல் அளவுகளைப் பயன்படுத்துவதற்கு.

படத்தில். படம் 41 ஒரு தட்டையான பகுதியின் வரைபடத்தைக் காட்டுகிறது. இங்கே நீங்கள் ஒருங்கிணைப்பு பரிமாணங்களின் பயன்பாட்டிற்கு கவனம் செலுத்த வேண்டும் 56 மற்றும் 64 , இது ஒரே மாதிரியான உறுப்புகளின் ஒப்பீட்டு நிலையை தீர்மானிக்கிறது (துளைகள்  4 ), மற்றும்

தட்டையான பகுதியின் தடிமன்.

முடிவில், ஒரு சிக்கலான வார்ப்பு உடல் பகுதியின் பரிமாணங்களின் கட்டமைப்பு பகுப்பாய்வு மற்றும் வரைபடத்தை நாங்கள் கருத்தில் கொள்வோம்.

படத்தில். 42 இந்த பகுதியின் வெளிப்புற வடிவ கூறுகளைக் காட்டுகிறது, மேலும் படம். 43 - அதன் உள் வடிவத்தின் கூறுகள்.

உடன்
பரிமாணங்களைப் பயன்படுத்துவதற்கான பார்வையில், இங்கு மிகப்பெரிய சிரமம் ஒரு டோரஸ் மற்றும் சுழற்சி மேற்பரப்புகளின் வடிவத்தில் உள்ள உறுப்புகளால் வழங்கப்படுகிறது (இரண்டு புள்ளிவிவரங்களிலும் pos. ஐப் பார்க்கவும். 3, 1  மற்றும் 4 முறையே).

படத்தில். படம் 44 இந்த பகுதியின் வரைபடத்தைக் காட்டுகிறது. இங்கே மூன்று படங்கள் உள்ளன: ஒரு முன் பகுதி (முக்கிய படம்), சுயவிவரப் பகுதியுடன் இடது பார்வையின் கலவையாகும் ஏ-ஏ, மற்றும் நீட்டிக்கப்பட்ட பிரிவு பி-பி.

பரிமாணங்களைப் பயன்படுத்தும்போது, ​​​​பின்வரும் அம்சங்களுக்கு கவனம் செலுத்துங்கள்:

a) கிடைமட்ட ஒருங்கிணைப்பு பரிமாணங்கள் - 13 , பிரதான படத்தில் அச்சிடப்பட்டது, மற்றும் செங்குத்து - 40 , இல்லை -

சுயவிவரப் பிரிவில் காட்டப்பட்டுள்ளது, டோரஸின் வெளிப்புற மற்றும் உள் மேற்பரப்புகளின் அச்சின் நிலை தீர்மானிக்கப்படுகிறது. ஆரம் ஆர்16 வெளிப்புற டோரஸின் ஜெனரேட்ரிக்ஸ் இடது பார்வையில் காட்டப்பட்டுள்ளது. டோரஸின் இடது எல்லையானது வழக்கமாக ஒரு கோணத்தில் அமைந்துள்ள ஒரு மெல்லிய கோடு மூலம் பிரதான படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது 30  டோரஸின் செங்குத்து மையக் கோட்டிற்கு.

டோரஸின் இடதுபுறத்தில் வெளிப்புற மற்றும் உள் சுழற்சி மேற்பரப்புகள் உள்ளன, அவற்றின் மாறிகள் வட்டத்தின் ஜெனரேட்ரிக்ஸின் ஆரம் மற்றும் இந்த வட்டத்தின் விமானத்தின் நிலை. சுட்டிக்காட்டப்பட்ட வட்டங்களின் மையங்கள் ஒரு நேர் கோட்டில் நகரும். வெளிப்புற சுழற்சி மேற்பரப்பின் இடது எல்லை ஒரு வட்டம்  40 மிமீ, உள் - சுற்றளவு  24 மிமீ சுட்டிக்காட்டப்பட்ட பரிமாணங்கள் முக்கிய படத்தில் குறிக்கப்படுகின்றன;

b) மற்ற சுழற்சி பரப்புகளின் மையங்களின் வரிசையின் நிலை - வெளி மற்றும் உள் நீள்வட்ட உருளைகள் (படம் 42 மற்றும் 43, pos ஐப் பார்க்கவும். 1 ) பரிமாணங்களை ஒருங்கிணைப்பதன் மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது: கோண - 35  கிடைமட்ட - 22 (வலதுபுறத்தில் உள்ள பிரதான படத்தில் அச்சிடப்பட்டது) மற்றும் செங்குத்து - 40 (சுயவிவரப் பிரிவில் பயன்படுத்தப்பட்டது). உருவாக்கும் வட்டத்தின் விட்டம் ( 24 ) உள் நீள்வட்ட உருளையின் வலதுபுறம் பிரதான படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது;

c) உருளை உறுப்புகளின் பரிமாணங்கள், அவற்றில் ஒன்று குழாய் நூல் (அளவு ஜி1 ) முக்கியப் படத்தில் இடதுபுறத்தில் ஒரு முறை தொகுக்கப்பட்டு திட்டமிடப்பட்டுள்ளது.

ஈ) பரிமாண கல்வெட்டுடன் வெட்டும் இடத்தில் வரைபடத்தின் மையக் கோட்டின் குறுக்கீடு (முக்கிய படத்தில் கிடைமட்ட பரிமாணத்தைப் பார்க்கவும்  26 );

இ) பரிமாணக் கோட்டின் அம்புக்குறியுடன் அதன் குறுக்குவெட்டு புள்ளியில் விளிம்பு கோட்டின் குறுக்கீடு (முக்கிய படத்தில் செங்குத்து பரிமாணங்களைப் பார்க்கவும் 18 );

f) பகுதியின் வெளிப்புற வடிவத்தின் கூறுகளின் பரிமாணங்கள் பார்வையின் பக்கத்திலிருந்து பயன்படுத்தப்படுகின்றன (செங்குத்து பரிமாணங்களைப் பார்க்கவும் 5, 45, 50, 72 தரையின் மீது

இடதுபுறத்தில் உள்ள பார்வையின் தவறு), மற்றும் உள் வடிவ உறுப்புகளின் பரிமாணங்கள் வெட்டப்பட்ட பக்கத்திலிருந்து (செங்குத்து பரிமாணங்களைப் பார்க்கவும் 15, 40, 43, 49 சுயவிவரப் பிரிவின் பாதியில்);

g) தொழில்நுட்ப தேவைகளில் நுழைவு: " குறிப்பிடப்படாத ஃபில்லெட்டுகள்ஆர்4",-வார்ப்பு ஃபில்லட்டுகளின் ஆரங்கள் மற்றும் "* நுழைவை வரையறுக்கிறது குறிப்புக்கான பரிமாணங்கள்", - குறிப்பு பரிமாணங்கள்;

h) பகுதியின் மேல் முனை முக்கிய வடிவமைப்பு அடிப்படையாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது. இந்த தளத்துடன் ஒப்பிடும்போது மிகப்பெரிய எண்ணிக்கையிலான பரிமாணங்கள் திட்டமிடப்பட்டுள்ளன. மற்ற இரண்டு முனைகளும் துணை வடிவமைப்பு தளங்களாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகின்றன.

நூல் பட்டியல்

1. ESKD தரநிலைகளின் சேகரிப்பு. எம்., ஸ்டாண்டர்ட்ஸ் பப்ளிஷிங் ஹவுஸ், 1983

2. ஃபெடோரென்கோ வி. ஏ., ஷோஷின் ஏ.ஐ. மெக்கானிக்கல் இன்ஜினியரிங் வரைதல் கையேடு. 14வது பதிப்பு, திருத்தப்பட்ட மற்றும் கூடுதல். எல்.: மெக்கானிக்கல் இன்ஜினியரிங், 1982, 416 பக்.

கல்வி மற்றும் வழிமுறை வெளியீடு

விளாடிமிர் நிகோலாவிச் அவெரின்,

இரினா ஃபெடோரோவ்னா குகோலேவா

வரைபடங்களில் பரிமாணங்களைப் பயன்படுத்துதல்

நடைமுறை பயிற்சிகளுக்கான வழிகாட்டுதல்கள்

பொறியியல் கிராபிக்ஸ் படி

______________________________________________________

வடிவம் 60´84 1/16. எட். இல்லை. -

அச்சிடுவதற்கு கையொப்பமிடப்பட்டது - ஆணை எண்.

நிபந்தனை சூளை எல். - சுழற்சி 1000 பிரதிகள். ______________________________________________________

127994, மாஸ்கோ, செயின்ட். Obraztsova, 15. பிரிண்டிங் ஹவுஸ் MIIT

பழங்காலத்திலிருந்தே ஜியோமெட்ரிக் வடிவங்களில் இருந்து விமான நிழற்பட உருவங்களை உருவாக்குவதற்கான கணித விளையாட்டுகள் பயன்படுத்தப்பட்டு வருகின்றன. இந்த விளையாட்டுகளில் மிகவும் பிரபலமானவை "டாங்க்ராம்", "மேஜிக் சர்க்கிள்", "கொலம்பஸ் முட்டை". ஒரு சதுரம், வட்டம், ஓவல் பல பகுதிகளாக வெட்டப்படுகின்றன, அதில் இருந்து நீங்கள் பலவிதமான சதி புள்ளிவிவரங்களை ஒன்றாக இணைக்கலாம். அவை குழந்தைகளின் ஆர்வத்தைத் தூண்டுகின்றன, ஏனெனில் அவை அசாதாரணமானவை மற்றும் பொழுதுபோக்கு, மன மற்றும் விருப்பமான முயற்சி தேவை, மேலும் வளர்ச்சிக்கு பங்களிக்கின்றன. இடஞ்சார்ந்த பிரதிநிதித்துவங்கள், படைப்பு முயற்சி, புத்தி கூர்மை, புத்தி கூர்மை.

விளையாட்டின் விதிகள்

1. ஒவ்வொரு உருவத்தையும் உருவாக்க ஒரு சதுரம், வட்டம், ஓவல் ஆகியவற்றின் அனைத்து பகுதிகளையும் பயன்படுத்தவும்.
2. விளிம்புகளில் மட்டுமே அவற்றை இணைக்கவும், இதனால் அவை ஒன்றோடொன்று நெருக்கமாக இருக்கும்.
3. ஒரு பகுதியை மற்றொன்றை ஒன்றுடன் ஒன்று இணைக்க அனுமதிக்காதீர்கள்.

குழந்தைகளுக்கு விளையாடக் கற்பிக்கும் நிலைகள்

"தந்திரம்", "மேஜிக் வட்டம்" விளையாட்டுகளை குழந்தைகளுக்கு கற்பித்தல்,

குழந்தையின் தனிப்பட்ட திறன்களை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, "கொலம்பஸ் முட்டை" தொடர்ச்சியாக மேற்கொள்ளப்பட வேண்டும்.

நிலை 1. விளையாட்டுக்கு குழந்தைகளை அறிமுகப்படுத்துதல்: பெயரைச் சொல்லுதல், தனிப்பட்ட பாகங்களை ஆய்வு செய்தல், அவர்களின் பெயர்களை தெளிவுபடுத்துதல், பகுதிகளின் அளவு விகிதம், அவற்றை எவ்வாறு இணைப்பது என்பதைக் கற்றுக்கொள்வது.

குழந்தைகள் விண்வெளியில் வெவ்வேறு இடங்களுக்கு உட்பட்டு, வடிவியல் வடிவங்களின் (முக்கோணங்கள், நாற்கரங்கள், வட்டங்கள், ஓவல்கள்) தனித்துவமான அம்சங்களை அறிந்திருக்க வேண்டும் மற்றும் நடைமுறையில் அடையாளம் காண முடியும். இந்த தொகுப்பின் வடிவங்களில் இருந்து பலவிதமான புதிய வடிவியல் வடிவங்களை உருவாக்க நீங்கள் குழந்தைகளை பயிற்சி செய்யலாம்.

வடிவியல் வடிவங்களை மாற்றுவதில் குழந்தைகளுக்கு தேவையான நடைமுறை திறன்கள் இருக்க வேண்டும் (புதிய ஒன்றை உருவாக்க பல வடிவங்களை இணைத்தல்). இத்தகைய பயிற்சிகளின் வரிசைக்குப் பிறகு, நீங்கள் இரண்டாவது கட்டத்திற்கு செல்லலாம்.

நிலை 2. ஒரு பொருளின் அடிப்படை உருவத்தின் அடிப்படையில் சதி உருவங்களை வரைதல்.

ஒரு தனிமப் படத்தின் படி பொருள் புள்ளிவிவரங்களைத் தொகுத்தல் இயந்திரத் தேர்வைக் கொண்டுள்ளது, விளையாட்டின் பகுதிகள் ஒழுங்கமைக்கப்பட்ட விதத்தை நகலெடுக்கிறது. மாதிரியை கவனமாக ஆய்வு செய்வது, கூறுகள், அவற்றின் இருப்பிடம் மற்றும் இணைப்பு ஆகியவற்றைப் பெயரிடுவது அவசியம். இதுதான் வழிகுழந்தையை படைப்பாற்றல் மற்றும் சுதந்திரத்தை காட்ட அனுமதிக்காது, எனவே இந்த கட்டத்தில் நீண்ட நேரம் நீடிப்பது விரும்பத்தகாதது. குழந்தைகளுக்கு 2-8 நிழற்படங்களை வழங்கவும், அடுத்த கட்டத்திற்கு செல்லவும் போதுமானது.

நிலை 3. ஒரு பகுதி அடிப்படை படத்திலிருந்து சதி புள்ளிவிவரங்களை தொகுத்தல். ஒன்று அல்லது இரண்டு கூறுகளின் இருப்பிடத்தைக் குறிக்கும் மாதிரிகள் குழந்தைகளுக்கு வழங்கப்படுகின்றன; மீதமுள்ளவற்றை அவர்களே ஏற்பாடு செய்ய வேண்டும். விளிம்பு கோடுகளின் திசையையும் விகிதாசார உறவையும் கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு குழந்தைகள் மாதிரியின் பாகங்களைப் பயன்படுத்தலாம். குழந்தை சுயாதீனமாக ஒரு நிழற்படத்தை உருவாக்குவதற்கான வழிகளைத் தேடுகிறது; சோதனை மற்றும் பிழை மூலம், அவர் விரும்பிய முடிவை அடைகிறார்.

நிலை 4. ஒரு விளிம்பு அல்லது நிழல் வடிவத்தின் படி சதி உருவங்களை வரைதல்.

இந்த கட்டத்தில், உருவாக்கப்படும் உருவத்தின் நிழற்படத்தின் கோடுகளின் திசையை பார்வைக்கு வேறுபடுத்துவதற்கு குழந்தை கற்றுக்கொள்ள வேண்டும். மாதிரியின் ஆரம்ப பகுப்பாய்வின் செயல்பாட்டில், அவர் ஒரு சிக்கலான உருவத்தை அதன் கூறு கூறுகளில் பார்வைக்கு பிரிக்க வேண்டும். பின்னர் உங்கள் அனுமானத்தை நடைமுறையில் சரிபார்க்கவும். குழந்தைகளுக்கு, அத்தகைய புனரமைப்பு செயல்முறை சிக்கலானது மற்றும் காரணங்கள் செயலில் வேலைஎண்ணங்கள், கற்பனை

இந்த கட்டத்தில், ஒரு வயது வந்தவரின் உதவி மிகவும் முக்கியமானது. ஒரு சதி உருவத்தை உருவாக்குவது குழந்தைக்கு கடினமாக இருந்தால், கோடுகளின் திசை மற்றும் உறவு, பொது அமைப்பு, மாதிரியில் சித்தரிக்கப்பட்டுள்ள பொருளின் வடிவம் மற்றும் சில பகுதிகளின் இருப்பிடத்தைக் குறிப்பிடுவது அவசியம். குழந்தைகள் பல்வேறு சதி உருவங்களை உருவாக்கும் வழிகளையும் நுட்பங்களையும் கற்றுக்கொள்வது, அவர்கள் சொந்தமாக ஏதாவது ஒன்றை உருவாக்க ஆசைப்படுகிறார்கள். திட்டத்தின் படி புள்ளிவிவரங்களை உருவாக்குவதற்கான குழந்தையின் மாற்றம் ஒரு தெளிவான வெளிப்பாடாகும் படைப்பாற்றல், சுதந்திரம், மன நெகிழ்வு, புத்தி கூர்மை மற்றும் புத்திசாலித்தனம்.

"டாங்க்ராம்" விளையாட்டின் பகுதிகளிலிருந்து உருவங்கள்

"மேஜிக் சர்க்கிள்" விளையாட்டின் பகுதிகளிலிருந்து உருவங்கள்

விளையாட்டு பகுதிகளிலிருந்து உருவங்கள்

"கொலம்பஸ் முட்டை"

"டாங்க்ராம்" "மேஜிக் சர்க்கிள்" "கொலம்பஸ் முட்டை"

டாங்க்ராம்

இந்த விளையாட்டு ஏழு வடிவியல் வடிவங்களின் தொகுப்பாகும் - ஒரு சதுரத்தின் பகுதிகள். ஒரு சதுரம், இருபுறமும் சமமாக நிறத்தில், கண்டிப்பாக பின்பற்றப்படுகிறது சில விதிகள், ஏழு பகுதிகளாக. இது வெவ்வேறு அளவுகளில் 5 செங்கோண முக்கோணங்களை உருவாக்குகிறது: 2 பெரியது (படத்தில் எண் 1 ஆல் குறிக்கப்பட்டுள்ளது),

1 நடுத்தரம் (படத்தில் எண் 2 ஆல் குறிக்கப்படுகிறது), 2 சிறியது (படத்தில் எண் 3 ஆல் குறிக்கப்படுகிறது); 1 சதுரம் (எண் 4 ஆல் சுட்டிக்காட்டப்பட்ட படத்தில்);

1 இணை வரைபடம் (படத்தில் எண் 5 ஆல் குறிக்கப்படுகிறது).

பொருள் புள்ளிவிவரங்களின் கலவைமூலம் எலிமெண்டல் படத்திற்கு

முயல்

பூனை

வாரியர் கிறிஸ்துமஸ் மரம்

பொருள் புள்ளிவிவரங்களின் கலவை

மூலம் பகுதி உறுப்பு படத்திற்கு

காண்டூர் மூலம் புள்ளிவிவரங்களை வரைதல்அல்லது சில்ஹவுட் மாதிரி

காக்கரெல் கப்பல் விமானம் மாடு

மந்திர வட்டம்

ஒரு வட்டம், இருபுறமும் சமமாக நிறத்தில், வெட்டப்படுகிறது

10 பகுதிகளாக. இதன் விளைவாக 4 ஒத்த முக்கோணங்கள் (படத்தில் எண் 1 ஆல் குறிக்கப்படுகிறது); மீதமுள்ள பாகங்கள், ஜோடிகளாக சமமாக, முக்கோண உருவங்களை ஒத்திருக்கும், ஆனால் அவற்றின் பக்கங்களில் ஒன்று வட்டமானது (படத்தில் எண் 2 ஆல் குறிக்கப்படுகிறது).

வாரியர் ராக்கெட் ஜெஸ்டர்

உருவங்களின் கலவை

லார்ட் கிட்

உருவங்களின் கலவை

ஒரு கான்டோர் அல்லது சில்ஹவுட் பேட்டர்ன் படிபுற்றுநோய் லில்லி

கொலம்பஸ் முட்டை

ஒரு ஓவல், இருபுறமும் சமமாக நிறத்தில், படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி வெட்டப்படுகிறது. இதன் விளைவாக 10 பாகங்கள் உள்ளன. நான்கு வடிவியல் வடிவங்கள்: 2 சிறிய மற்றும் 2 பெரிய முக்கோணங்கள் (படத்தில் எண் 1 ஆல் குறிக்கப்படுகிறது). மீதமுள்ள 6 வடிவியல் உருவங்களுடன் மட்டுமே ஒற்றுமைகள் உள்ளன: 4 - முக்கோணங்களுடன், ஆனால் அவற்றின் பக்கங்களில் ஒன்று வட்டமானது (படத்தில் எண் 2 ஆல் குறிக்கப்படுகிறது); 2 பாகங்கள் - நாற்கரங்களுடன், ஆனால் அவற்றின் பக்கங்களில் ஒன்று வட்டமானது (எண் 3 ஆல் சுட்டிக்காட்டப்பட்ட படத்தில்).

எலிமெண்டல் இமேஜ் மூலம் உருவங்களின் கலவை

மான்

போர்வீரன்

உருவங்களின் கலவை

பகுதி உறுப்பு படம் மூலம்

நிலையான வரைபடங்களை உருவாக்கும் போது, ​​கணிதக் கட்டமைப்பாளரின் குறிப்பிட்ட திறன்கள் சிறிய அளவில் மட்டுமே பயன்படுத்தப்படுகின்றன. டைனமிக் ஜியோமெட்ரியின் சூழலில் கட்டுமானங்களின் முக்கிய அம்சத்தை நாங்கள் ஏற்கனவே குறிப்பிட்டுள்ளோம்: "கணிதக் கட்டமைப்பாளரில்" உள்ள எந்த வரைபடங்களும், காகிதத்தில் அல்லது சாக்போர்டில் வரையப்பட்டதைப் போலல்லாமல், அவை சார்ந்தவை அல்ல. தனிப்பட்டவடிவியல் உருவம், ஆனால் முழுவதும் தொடர்ச்சியான குடும்பம்புள்ளிவிவரங்கள்.

2.1 ஒரு கண்டுபிடிப்பு செய்தல்

ஒரு முக்கோணம் சிதைக்கப்படும்போது, ​​​​அதன் கோணத்தின் இரு பிரிவாகக் கட்டப்பட்ட கதிர் இந்த கோணத்தை எப்போதும் பாதியாகப் பிரிக்கும் என்பது ஒரு மாணவரை ஆச்சரியப்படுத்தாது - எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, இந்த கதிர் எவ்வாறு கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளது. ஆனால் நாம் மூன்று இருபிரிவுகளையும் வரைந்தால், அவை எப்போதும் ஒரு கட்டத்தில் வெட்டும் என்பதைக் காண்போம், இருப்பினும் நாம் இந்த புள்ளியை உருவாக்கவில்லை - அது "தன்னால்" எழுந்தது. இது ஏற்கனவே ஒரு சிறிய வடிவியல் கண்டுபிடிப்பு!

அத்தகைய கண்டுபிடிப்பு பாடத்தின் முழு போக்கையும் மாற்றும் - "உண்மைகளின்" துக்கமான விளக்கக்காட்சியிலிருந்து, செயலற்ற விளக்கத்துடன் இருந்தாலும், மாணவர்களின் படைப்பு திறனை தீவிரமாகத் தூண்டுவதற்கு நீங்கள் செல்கிறீர்கள், அவர்களில் பார்க்கும் திறனை வளர்த்துக் கொள்ளுங்கள். மற்றும் வடிவியல் வடிவங்களைப் புரிந்துகொள்வது, ஆய்வு செய்யப்படும் பொருளின் உணர்ச்சி ஈடுபாடு மற்றும் நினைவாற்றலின் அளவை கணிசமாக அதிகரிக்கிறது. இந்த வகையின் மிகவும் சிக்கலான மாதிரி இங்கே.

2.2 ஒரு எண் பரிசோதனையை அமைப்போம்

"கணித கட்டமைப்பில்" உள்ள அனைத்து தூரங்கள், கோணங்கள் மற்றும் பகுதிகள் எளிதில் அளவிடப்படுகின்றன. இது எண்ணியல் சோதனை அவதானிப்புகளை மேற்கொள்வதை சாத்தியமாக்குகிறது, இது சில உண்மைகளின் சுயாதீனமான கண்டுபிடிப்புக்கு வழிவகுக்கும்.

2.3 "கருப்பு பெட்டி" திறக்கிறது

மாணவர்களும் "கருப்புப் பெட்டி" வகை பணிகளை விரும்புகிறார்கள், அதில், மற்ற கூறுகளை நகர்த்தும்போது வரைபடத்தின் சில கூறுகளில் ஏற்படும் மாற்றங்களைக் கவனிப்பதன் மூலம், மாணவர்கள் அவற்றை இணைக்கும் மறைக்கப்பட்ட "பொறிமுறையை" அவிழ்க்க வேண்டும். உதாரணமாக: ஒரு உருவமும் அதன் உருவமும் சில அசைவுகளுடன் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. இயக்கத்தின் வகை மற்றும் அதன் அளவுருக்களைக் குறிப்பிடுவது அவசியம்.

மாற்றத்தை யூகிக்கவும்

2.4 சரியான கோணத்தைத் தேர்ந்தெடுப்பது

ஒரு குறிப்பிட்ட வகை பணிகளில், கணினி மாதிரியை கையாளுதல் மாணவர்களுக்கு தரமான புதிய வாய்ப்புகளை வழங்குகிறது, ஸ்டீரியோமெட்ரிக் வரைபடங்கள். ஸ்டீரியோமெட்ரியைப் படிக்கும்போது இடஞ்சார்ந்த கற்பனையின் வளர்ச்சி மிக முக்கியமான குறிக்கோள்களில் ஒன்றாகும். பெரும்பாலும், ஸ்டீரியோமெட்ரிக் சிக்கலில், விரும்பிய புள்ளியில் இருந்து இடஞ்சார்ந்த கட்டமைப்பைப் பார்ப்பது போதுமானது - மேலும் தீர்வின் கொள்கை அதிக விளக்கம் இல்லாமல் தெளிவாகிவிடும்.

டெட்ராஹெட்ரானின் குறுக்குவெட்டு

2.5 நாங்கள் ஒரு தீவிரத்தை தேடுகிறோம்

டைனமிக் மாதிரிகளின் மாறுபாடு பல்வேறு எல்லை மற்றும் தீவிர சூழ்நிலைகளைப் படிப்பதை சாத்தியமாக்குகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, கொடுக்கப்பட்ட மூன்று பக்கங்களைப் பயன்படுத்தி ஒரு முக்கோணத்தை உருவாக்குகிறீர்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம். நீங்கள் அவற்றின் நீளத்தை மாற்றத் தொடங்குகிறீர்கள், முக்கோணம் திடீரென்று மறைந்துவிடும். இது இயற்கையாகவேகொடுக்கப்பட்ட பக்க நீளங்களைக் கொண்ட ஒரு முக்கோணம் எந்த நிலையில் உள்ளது என்ற முக்கியமான கேள்விக்கு வழிவகுக்கிறது.

கீழேயுள்ள எடுத்துக்காட்டு, ஹெரானின் பிரபலமான குறுகிய பாதைச் சிக்கலைக் காட்டுகிறது, அது ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் தொடங்கி, கொடுக்கப்பட்ட கோட்டை அடைந்து, முதல் கோட்டின் அதே பக்கத்தில் மற்றொரு புள்ளியில் முடிவடைகிறது. மாணவர்கள் எண்ணியல் பரிசோதனையைப் பயன்படுத்தி தீர்வு காண வேண்டும். சிரமம் ஏற்பட்டால், அவர்கள் குறிப்புகளைப் பயன்படுத்தலாம்.

ஹெரானின் பிரச்சனை

2.6 புள்ளிகளின் வடிவியல் இருப்பிடத்தை நாங்கள் ஆராய்வோம்

"கணித கட்டமைப்பாளரில்" புள்ளிகளின் வடிவியல் இருப்பிடத்தைப் படிக்க முடியும். புள்ளிகளின் ராஸ்டர் தடத்தை வரைவதன் மூலம் அல்லது ஒரு சிறப்பு பொருளை உருவாக்குவதன் மூலம் புள்ளிகளின் சாத்தியமான நிலைகளை நீங்கள் படிக்கலாம் - புள்ளிகளின் வடிவியல் இருப்பிடம் (GLP). HMT இன் மாறும் ஆராய்ச்சியின் சாத்தியக்கூறு சோதனைகள் மற்றும் ஆராய்ச்சிக்கான புதிய பரந்த பகுதியைத் திறக்கிறது - பல்வேறு வளைவுகள். இங்கே கணினி வழங்கும் நன்மைகள் வெளிப்படையானவை.

பிரபலமான "படிகளில் பூனைக்குட்டி" சிக்கலை உருவகப்படுத்தினோம். மாதிரியானது நிலையான நீளத்தின் ஒரு பிரிவில் ஒரு புள்ளியின் பாதையைப் பார்ப்பது மட்டுமல்லாமல், அதன் முனைகளை ஒரு செங்கோணத்தின் (நீள்வட்டம்) பக்கங்களிலும் சறுக்குவது மட்டுமல்லாமல், புள்ளியின் நிலை மாறும்போது அதன் பரிணாமத்தைப் பின்பற்றவும் உங்களை அனுமதிக்கிறது. ஒரு பகுதியின் நடுவில் ஒரு புள்ளி இருக்கும்போது, ​​நீள்வட்டம் ஒரு வட்டமாக மாறும், இது நிரூபிக்க எளிதானது.